week8-B-猫猫向前冲

题意：

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；

其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。

接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示  即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
Output

给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；

输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

My Solution:

这是一个拓扑排序问题，由于解不唯一，答案让输出字典序最小的一个。

算法：Kahn

1.将入度为0的点组成一个集合s
2.每次从s里面取出一个顶点u（可以随便取）放入L，然后遍历顶点u关联的所有边（u，v），删除，并判断如果该边的另一个顶点v，如果在移除这一条边后入度为0，那么就将这个顶点放入集合s中。

循环直到集合s空

3.当集合为空后，就检查图中是否存在任何边。如果有，那么这个图一定有环路，否则返回L，L中顺序就是拓扑排序的结果。

这里的集合可以用队列（有限队列）存储，以便于输出最小字典序的解。

由于有多组解，空间多次利用，所以要注意清空相关存储单源。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional> //greater   less
using namespace std;
int n,m,tot;
const int MaxN=250020;
int head[520],in_deg[520]; 

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;//优先队列 greater表示数字小优先级越大 
vector<int> ans;
struct edge
{
    int to,next;
}e[MaxN];

void add(int x,int y)
{
    e[++tot].to=y;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

void toposort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in_deg[i]==0) pq.push(i);
    }
    while(!pq.empty())
    {
        int u=pq.top(); pq.pop();
        ans.push_back(u);
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if(--in_deg[e[i].to]==0)
                pq.push(e[i].to);
        }
    } 
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d
",ans[n-1]);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        tot=0;
        ans.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            head[i]=-1;
            in_deg[i]=0;
        } 
        while(m--)
        {
            int p1,p2;
            scanf("%d%d",&p1,&p2);
            add(p1,p2);
            in_deg[p2]++;
        }
        toposort();
    }
    return 0;
}