题意：在一张由 n*m 的格子组成的棋盘上放着 k 个骑士每个骑士的位置为(xi,yi)，表示第xi行，第yi列骑士如果当前位置为(x,y),一步可以走的位置为
(x-2,y-1)
(x-2,y+1)
(x-1,y-2)
(x+1,y-2)
两人对弈，每次移动至少一个至多k个骑士，在同一时间可有多个骑士在同一格子，谁不能移动谁输现在给定初始棋面，问先手是否有必胜的策略？
分析：假设全部的子游戏都为败态,那么先者必输
如果其中有某些为胜态,那么先者可以将所有的胜态都转为败态,最终先者必胜
这里说一下博弈的重要思想：假设N状态为必胜态，P状态为必败态，则
所有的终止状态都是P状态；
对于任何的N状态，肯定存在一种方式可以一步转到一个P状态；
对于任何的P状态，不管怎么走步，都只能转到N状态。
因此这题(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)肯定是必败态，所有可以到达这4点的格子肯定为必胜态，而所有只能到达必胜态的格子肯定为必败态，sg值等0的为必败态，否则必胜态。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 110 using namespace std; int n,m,k; int sg[N][N]; int dx[]={-2,-2,-1,1}; int dy[]={-1,1,-2,-2}; bool judge(int a,int b) { return a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m; } int dfs(int x,int y) { if(~sg[x][y])return sg[x][y]; int vis[5],temp; memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=0;i<4;i++) { int a=x+dx[i],b=y+dy[i]; if(!judge(a,b))continue; if((temp=sg[x][y])==-1)temp=dfs(a,b); vis[temp]=1; } for(int i=0;i<5;i++) { if(vis[i])continue; return sg[x][y]=i; } } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0) { memset(sg,-1,sizeof(sg)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) if(sg[i][j]==-1)dfs(i,j); int x,y,flag=0; while(k--) { scanf("%d%d",&x,&y); if(sg[x][y])flag=1; } if(flag)puts("yes"); else puts("no"); } }