hdoj_1428漫步校园

漫步校园

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Total Submission(s): 2077    Accepted Submission(s): 597

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

 

Sample Output

1
6

#include <iostream>
#include <queue>
#define INF 0xFFFFFFF
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)

typedef struct Node
{
	int x;
	int y;
}Node;
queue<Node>Q;
int n;
int map[51][51];
long long dp[51][51];
int dis[51][51];
int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};

void bfs()
{
	while(!Q.empty())
	{
		Q.pop();
	}
	Node pre, next;
	pre.x = n;
	pre.y = n;
	Q.push(pre);
	dis[n][n] = map[n][n];
	while(!Q.empty())
	{
		pre = Q.front();
		Q.pop();
		for(int i = 0; i < 4; i++)
		{
			next.x = pre.x + dir[i][0];
			next.y = pre.y + dir[i][1];
			if(next.x >= 1 && next.x <= n && next.y >= 1 && next.y <= n)
			{
				int tt = dis[pre.x][pre.y] + map[next.x][next.y];
				if(dis[next.x][next.y] > tt)
				{
					dis[next.x][next.y] = tt;
					Q.push(next);
				}
			}
		}
	}
	return;
}
long long dfs(int x, int y)
{
	if(dp[x][y] > 0)
	{
		return dp[x][y];
	}
	if(x == n && y == n)
	{
		return 1;
	}
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int xx = x + dir[i][0];
		int yy = y + dir[i][1];
		if(xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= n)
		{
			if(dis[xx][yy] < dis[x][y])
			{
				dp[x][y] += dfs(xx, yy);
			}
		}
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%d", &map[i][j]);
				dis[i][j] = INF;
			}
			bfs();
			memset(dp, 0, sizeof(dp));
			dfs(1, 1);
			printf("%I64d\n", dp[1][1]);
	}
	return 0;
}