混淆矩阵，精准率和召回率
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评价分类算法是不能单单靠一个分类准确度就可以衡量的，单用一个分类准确度是有问题的
比如说，一个癌症预测系统，输入体检信息，就可以判断是否得了癌症，这个系统的预测准确率有99.9%，但是不能说这个系统就是好的，因为如果患有癌症的概率是0.1%，那么即使预测所有人都是健康的，也可以达到99.9%的准确率，这样就发现，这个系统一点用没有
这种情况可以称为数据极度偏斜，对于极度偏斜的数据，使用分类准确度来评定的话，可以发现其准确度是非常高的，但是有可能其实算法是不太行的，因此对于这种数据，只使用分类准确度是远远不够的
可以使用比较基础的混淆矩阵来做进一步的分析
混淆矩阵
对于二分类问题，混淆矩阵实际上就是一个2*2的矩阵，其还需添加一行一列作为内容的标记，其中行代表真实值，列代表预测值，行相当于是这个二维数组的第一个维度，列相当于第二个维度，一般设为0和1，其中0和1的意思看分析的问题对应设置，设0位阴性，1位阳性，则在0，0的位置为预测阴性正确TN，0，1的位置为预测阳性错误FP，1，0的位置为预测阴性错误FN，1，1的位置为预测阴性正确TP
这就是混淆矩阵，是在分类任务中的一个重要的工具，可以更好的的得到分类算法的好坏，其中，有两个很重要的通过混淆矩阵才能得到的指标，精准率和召回率
精准率和召回率
精准率的公式，其就是预测为1且预测正确的概率
召回率的公式，其就是真实为1中的预测为1的比例，即真实的发生的事件中成功预测的概率
为什么说精准率和召回率是比分类准确度更好的指标，因为对于一些没有意义的模型可以很好的分辨出来
那么可以具体实现一下
实现混淆矩阵，精准率和召回率
（在notebook中）
使用手写识别数据集，由于需要使用的极度偏斜的数据，那么就需要设置内容的条件，即9的时候为1，非9位0，然后对数据集进行分割
import numpy as np
from sklearn import datasets
digits = datasets.load_digits()
X = digits.data
y = digits.target.copy()
y[digits.target==9] = 1
y[digits.target!=9] = 0
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,random_state=666)
使用逻辑回归，并看一下表现如何
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
log_reg = LogisticRegression()
log_reg.fit(X_train,y_train)
log_reg.score(X_test,y_test)
结果如下
由于是极度偏斜的数据，所以要考察一下其他的性能指标，首先得到预测值以后，就开始求TN,FP,TP,FP，求解代码如下
y_log_predict = log_reg.predict(X_test)
def TN(y_true,y_predict):
assert len(y_true) == len(y_predict)
return np.sum((y_true == 0)&(y_predict == 0))
TN(y_test,y_log_predict)
结果如下
def FP(y_true,y_predict):
assert len(y_true) == len(y_predict)
return np.sum((y_true == 0)&(y_predict == 1))
FP(y_test,y_log_predict)
结果如下
def FN(y_true,y_predict):
assert len(y_true) == len(y_predict)
return np.sum((y_true == 1)&(y_predict == 0))
FN(y_test,y_log_predict)
结果如下
def TP(y_true,y_predict):
assert len(y_true) == len(y_predict)
return np.sum((y_true == 1)&(y_predict == 1))
TP(y_test,y_log_predict)
结果如下
可以尝试得出混淆矩阵的内容
def confusion_matrix(y_true,y_predict):
return np.array([
[TN(y_true,y_predict),FP(y_true,y_predict)],
[FN(y_true,y_predict),TP(y_true,y_predict)]
])
confusion_matrix(y_test,y_log_predict)
结果如下
精准率的求解代码，使用先前的公式即可
def precision_score(y_true,y_predict):
tp = TP(y_true,y_predict)
fp = FP(y_true,y_predict)
try:
return tp / (tp+fp)
except:
return 0.0
precision_score(y_test,y_log_predict)
结果如下
召回率的求解代码，使用先前的公式即可
def recall_score(y_true,y_predict):
tp = TP(y_true,y_predict)
fn = FN(y_true,y_predict)
try:
return tp / (tp+fn)
except:
return 0.0
recall_score(y_test,y_log_predict)
结果如下
在sklearn中的混淆矩阵以及精准率和召回率
使用confusion_matrix即可调用出sklearn中的混淆矩阵，使用和上面一样
from sklearn.metrics import confusion_matrix
confusion_matrix(y_test,y_log_predict)
结果如下
使用precision_score即可调用出sklearn中的精准率，使用和上面一样
from sklearn.metrics import precision_score
precision_score(y_test,y_log_predict)
结果如下
使用recall_score即可调用出sklearn中的召回率，使用和上面一样
from sklearn.metrics import recall_score
recall_score(y_test,y_log_predict)
结果如下
以上就是混淆矩阵，精准率以及召回率的概念公式和实现的过程以及sklearn中的类的调用
