上周五就要发的，拖........拖.......拖到现在，文中有不准确的地方，欢迎批评指正。
DeepID是一种特征提取的算法，由港中文汤晓鸥团队于2014年提出，发表于CVPR2014。其应用领域是人脸识别的子领域——人脸验证，就是判断两张图片是不是同一个人。之前的人脸验证任务主要的方法是使用过完备的(over-complete)低层次特征，结合浅层的机器学习模型进行的。过去的方法常常是将人脸提取出几万乃至几百万的特征，然后将特征进行降维，再计算两个特征的相似度，本文提出一种使用深度学习提取人脸深层次特征（称之为DeepID）的方法。DeepID特征由人脸分类任务学习得到，此特征可以用于人脸验证中，最终在LFW数据集上取得了97.45%的成绩。
一、网络架构
DeepFace的架构并不复杂，层数也不深。网络架构由4个卷积层 + 1个全连接层构成。
二、从实现过程，理解网络
（一）做patch
1.截区域
按照人脸特征点的分布，在1张输入图片上取10个区域，如下图所示：
2.数据增强
（1）将每个区域，resize成3中不同尺度的pic，如下图所示：
（2）将图像进行水平翻转
（3）提取灰度图
（4）patches总量
经过前3步的数据增强，此时的1张image，产生了10 * 3 * 2 * 2 = 120个区域，将每1个区域与其水平翻转的区域，送入网络，进行特征提取。此步共训练60个神经网络。输出160*2维的DeepID
3.增加patches效果
由下图可见，增加patches数量后，网络性能，相对于只用了1整张image的原始结构，提升明显，感觉就是数据增强的原因。
（二）过ConvNets
以1个区域的输入为例，如果区域是长方形，则resize成39*31，如果如果区域是正方形，则resize成31*31，假设本次输入的区域是长方形，喂入网络，如上图所示。
图片经过4层卷积，第3层，和第4层的feature map分别是3*2*60，和2*1*80维。将最后2层的feature map分别过全连接层，concatenate成1个160维的vector
不同hierarchy的Feature map叠加在一起，分类器可以看到多尺度的图像。想当于联系了上下文，网络性能更好。
将上文160维的vector送入soft-max进行分类，输出10000分类的结果。60个网络，各自对应各自预测的cls结果，如下图所示：
三、利用DeepID做verification
本来以为做完cls，这个paper就可以结束了，然鹅，看了paper后面密密麻麻的2张，才意识到这个paper是关于verification的，之所以要做cls，主要是多分类的训练，可以提高ConvNet的提取特征的能力，终其目的，还是为了拿到提取的特征，做其关心的verification
（一）用前面训练好的网络，对2张图片做verification
每张照片，根据是否水平翻转，分为2组，每组有60个patches（10个区域，每个区域3个size，每个size有RGB和Grey2种模式）
将每1个区域与其水平翻转对应的部分，联合要对比的图片的同一个区域，组着在一起，送入网络，进行特征提取。此步调用了60个神经网络。
每张输入的160维vector，即为那个区域的identity，可视化160维的数据如下，可以看出相同人脸的identity相似度高，不同人脸的identity区别较大。
1张image经过网络，输出120（60个patches，每个patch里2张图）*160=19200维vector，以此vector表征人脸的identity。
将2张face的identity，送入joint Bayesian，判断是否为同1个人。
下面介绍一下classifier里面的joint Bayesian分类器
（二）Joint Bayesian
（1）经典Bayesian Face
在介绍joint Bayesian之前，先看一下joint Bayesian出现之前，业界广泛使用的经典Bayesian Face，算法描述如下
但是经典bayesian从2维投射到1维时，会丧失一些分区信息，导致在2维平面上可分的目标，在1维平面上变得不可区分。
从上图中可以看到，2-D的数据通过差分x-y映射到1-D上。O附近的点交错在一起， 使得在O附近的Class-1 和Class-2 无法区分开来。这就是经典Bayesian Face的缺陷
（2）joint Bayesian
针对经典Bayesian Face出现的问题，中科大，港中文以及亚研院的4位同学，在孙剑的指导下于2012年提出来joint Bayesian方法
（三）神经网络分类器
14年，当时的verification sota 分类器还是joint Bayesian，神经网络成绩一般，作者试了这2种方法后，选择了性能更优的joint Bayesian
四、网络成绩
DeepID相对于传统的PCA方法，表征能力进一步增强
DeepID在LFW数据集上取得了97.45%的准确率，相比于DeepFace的97.35%,获得了进一步的提高。ROC曲线如下：
五、数据指标
简单的介绍下ROC，以前看的时候没有仔细去弄明白这个指标，最近看好多paper上都有这个东西，查阅了资料，总结如下
ROC全名叫receiver operating characteristic curve，中文译为：接收者操作特征曲线，用以说明二分类器在识别阈值变化时的诊断能力。
ROC将伪阳性率（FPR）定义为 X 轴，真阳性率（TPR）定义为 Y 轴。绘图方法如下
（一）统计样本分类score
将一系列样本，按照positive可能性得分，进行排序
（二）计算真阳率和假阳率
以score作为阈值，依次对排好序的样本进行判断，score > threshold, 则判定为Positive, 否则判为Negative，每一个threshold计算1次真阳率和假阳率，做出这个20个样本的真阳率-假阳率对应图。
（三）ROC曲线优势
为什么要使用ROC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变换的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现样本类不平衡，即正负样本比例差距较大，而且测试数据中的正负样本也可能随着时间变化。下图是ROC曲线和Presision-Recall曲线的对比。
(a)和(c)为Roc曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。(a)和(b)展示的是分类其在原始测试集(正负样本分布平衡)的结果，(c)(d)是将测试集中负样本的数量增加到原来的10倍后，分类器的结果，可以明显的看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线变化较大。
六、小结
分类数提高，可以学到表征力更强的identity
用更多的分类来训练网络，测试的error rate持续降低。一开始还疑惑DeepID初衷是做verification，为什么一开始要用softmax做cls，其实原因到这里就明了了，分类越多，学到的160维的identity表征力越强。