青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路:这个问题归根结底还是一个费布拉奇数列,设跳法为f(n),则当青蛙第一次跳一级台阶时,剩下n-1个台阶,有f(n-1)种跳法,当青蛙第一次跳二级台阶时,剩下n-2个台阶,有f(n-2)种跳法。

故得到数学关系:f(n) = f(n-1) + f(n-2);

第一种:递归实现

  int f(int n)  {    

      if (n == 1 || n == 2)    

    return n;  

   else  

    return f(n - 1) + f(n - 2);    

   }    

第二种:非递归实现

  public static int calc3(int n) {    

    if (n == 1 || n == 2)  

    return n;    

    int s1 = 1, s2 = 2, s3 = 1;  

    for (int i = 3; i <= n; ++i) {     

    s3 = s1 + s2;    

         s1 = s2;    

         s2 = s3;    

      }  

      return s3;    

 }    

原文地址:https://www.cnblogs.com/huaiyinxiaojiang/p/6429252.html