线段树模板
struct SegmentTree {
int l, r;
int dat;
} t[SIZE * 4]; // struct数组存储线段树
void build(int p, int l, int r) {
t[p].l = l, t[p].r = r; // 节点p代表区间[l,r]
if (l == r) { t[p].dat = a[l]; return; } // 叶节点
int mid = (l + r) / 2; // 折半
build(p*2, l, mid); // 左子节点[l,mid]，编号p*2
build(p*2+1, mid+1, r); // 右子节点[mid+1,r]，编号p*2+1
t[p].dat = max(t[p*2].dat, t[p*2+1].dat); // 从下往上传递信息
}
build(1, 1, n); // 调用入口
void change(int p, int x, int v) {
if (t[p].l == t[p].r) { t[p].dat = v; return; } // 找到叶节点
int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
if (x <= mid) change(p*2, x, v); // x属于左半区间
else change(p*2+1, x, v); // x属于右半区间
t[p].dat = max(t[p*2].dat, t[p*2+1].dat); // 从下往上更新信息
}
change(1, x, v); // 调用入口
int ask(int p, int l, int r) {
if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) return t[p].dat; // 完全包含，直接返回
int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
int val = 0;
if (l <= mid) val = max(val, ask(p*2, l, r)); // 左子节点有重叠
if (r > mid) val = max(val, ask(p*2+1, l, r)); // 右子节点有重叠
return val;
}
cout << ask(1, l, r) << endl; // 调用入口
// 动态开点的线段树
struct SegmentTree {
int lc, rc; // 左右子节点的编号
int dat;
} tr[SIZE * 2];
int root, tot;
int build() { // 新建一个节点
tot++;
tr[tot].lc = tr[tot].rc = tr[tot].dat = 0;
return tot;
}
// 在main函数中
tot = 0;
root = build(); // 根节点
// 单点修改，在val位置加delta，维护区间最大值
void insert(int p, int l, int r, int val, int delta) {
if (l == r) {
tr[p].dat += delta;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1; // 代表的区间[l,r]作为递归参数传递
if (val <= mid) {
if (!tr[p].lc) tr[p].lc = build(); // 左子树不存在，动态开点
insert(tr[p].lc, l, mid, val, delta);
}
else {
if (!tr[p].rc) tr[p].rc = build(); // 右子树不存在，动态开点
insert(tr[p].rc, mid + 1, r, val, delta);
}
tr[p].dat = max(tr[tr[p].lc].dat, tr[tr[p].rc].dat);
}
// 调用
insert(root, 1, n, val, delta);
// 合并两棵线段树
int merge(int p, int q, int l, int r) {
if (!p) return q; // p,q之一为空
if (!q) return p;
if (l == r) { // 到达叶子
tr[p].dat += tr[q].dat;
return p;
}
int mid = (l + r) >> 1;
tr[p].lc = merge(tr[p].lc, tr[q].lc, l, mid); // 递归合并左子树
tr[p].rc = merge(tr[p].rc, tr[q].rc, mid + 1, r); // 递归合并右子树
tr[p].dat = max(tr[tr[p].lc].dat, tr[tr[p].rc].dat); // 更新最值
return p; // 以p为合并后的节点，相当于删除q
}
线段树维护连续的最大值和
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define P pair<int,int>
#define ll long long
const int N = 5e5+10;
const int mod = 1e9+7;
int a[N];
struct SegmentTree{
int l,r,dat,sum,lmax,rmax;
}t[N*4];
void build(int p,int l,int r)
{
t[p].l=l,t[p].r=r;
if(t[p].l==t[p].r){t[p].dat=t[p].sum=t[p].lmax=t[p].rmax=a[l];return;}
int mid=(l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
t[p].lmax=max(t[p*2].lmax,t[p*2].sum+t[p*2+1].lmax);
t[p].rmax=max(t[p*2+1].rmax,t[p*2+1].sum+t[p*2].rmax);
t[p].dat=max(t[p*2].rmax+t[p*2+1].lmax,max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat));
}
void change(int p,int x,int v)
{
if(t[p].l==t[p].r){t[p].dat=t[p].lmax=t[p].rmax=t[p].sum=v;return;}
int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
if(x<=mid)change(p*2,x,v);
else change(p*2+1,x,v);
t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
t[p].lmax=max(t[p*2].lmax,t[p*2].sum+t[p*2+1].lmax);
t[p].rmax=max(t[p*2+1].rmax,t[p*2+1].sum+t[p*2].rmax);
t[p].dat=max(t[p*2].rmax+t[p*2+1].lmax,max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat));
}
SegmentTree ask(int p,int l,int r)
{
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
return t[p];
int mid=(t[p].l+t[p].r)/2,val=-(1<<30);
SegmentTree a,b,c;
a.dat=a.sum=a.lmax=a.rmax=val;
b.dat=b.sum=b.lmax=b.rmax=val;
c.sum=0;
if(l<=mid)
{
a=ask(p*2,l,r);
c.sum+=a.sum;
}
if(r>mid)
{
b=ask(p*2+1,l,r);
c.sum+=b.sum;
}
c.dat=max(max(a.dat,b.dat),a.rmax+b.lmax);
c.lmax=max(a.lmax,b.lmax+a.sum);
if(l>mid)
c.lmax=max(c.lmax,b.lmax);
c.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax);
if(r<=mid)
c.rmax=max(c.rmax,a.rmax);
return c;
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
build(1,1,n);
while(m--)
{
int k,x,y;
cin >> k >> x >> y;
if(k==1)
{
if(x>y)
swap(x,y);
cout<<ask(1,x,y).dat<<"
";
}
if(k==2)
change(1,x,y);
}
return 0;
}
线段树维护区间和
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define P pair<int,int>
const ll INF=1e18;
const int N=5e5+10;
int a[N];
struct SegmentTree{
int l,r;
ll sum;
}t[N*4];
void build(int p,int l,int r)
{
t[p].l = l;
t[p].r = r;
if(t[p].l == t[p].r){t[p].sum = a[l];return ;}
int mid = (l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
t[p].sum = t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
}
void change(int p,int x,int v)
{
if(t[p].l == t[p].r){t[p].sum += v;return ;}
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
if(x<=mid) change(p*2,x,v);
else change(p*2+1,x,v);
t[p].sum = t[p*2].sum +t[p*2+1].sum;
}
ll ask(int p,int l,int r)
{
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
return t[p].sum;
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
ll suml = 0,sumr = 0;
if(l<=mid)
suml = ask(p*2,l,r);
if(r>mid)
sumr = ask(p*2+1,l,r);
return suml+sumr;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int T,n;
cin >> T;
for(int kase=1;kase<=T;kase++)
{
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
build(1,1,n);
// printf("Case %d:",kase);
cout << "Case "<< kase << ":
";
while(1)
{
string s;
cin >> s;
// cout<<s<<"
";
if(s[0]=='E')
break;
else
{
int x,v;
cin >> x >> v;
if(s[0]=='Q')
cout << ask(1,x,v) << "
";
else if(s[0]=='A')
change(1,x,v);
else if(s[0]=='S')
change(1,x,-v);
}
}
}
return 0;
}
线段树区间加减(延迟标记)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define P pair<int,int>
const ll INF=1e18;
const int N=5e5+10;
ll a[N];
struct SegmentTree{
int l,r;
ll sum;
ll add;
}t[N*4];
void build(int p,int l,int r)
{
t[p].l = l;
t[p].r = r;
t[p].add = 0;
if(t[p].l == t[p].r){t[p].sum = a[l];return ;}
int mid = (l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
t[p].sum = t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
}
void spread(int p)
{
if(t[p].add)
{
t[p*2].sum += t[p].add*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);
t[p*2+1].sum += t[p].add*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
t[p*2].add += t[p].add;
t[p*2+1].add += t[p].add;
t[p].add = 0;
}
}
void change(int p,int l,int r,ll v)
{
if(l <= t[p].l && t[p].r <= r)
{
t[p].sum +=(t[p].r-t[p].l+1)*v;
t[p].add += v;
return ;
}
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
spread(p);
if(l<=mid) change(p*2,l,r,v);
if(r>mid) change(p*2+1,l,r,v);
t[p].sum = t[p*2].sum +t[p*2+1].sum;
}
ll ask(int p,int l,int r)
{
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
return t[p].sum;
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
spread(p);
ll sum = 0;
if(l<=mid) sum += ask(p*2,l,r);
if(r>mid) sum += ask(p*2+1,l,r);
return sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
build(1,1,n);
for(int kase=1;kase<=m;kase++)
{
int l,r;
ll d;
char flag;
cin >> flag >> l >> r;
if(flag=='C')
{
cin >> d;
change(1,l,r,d);
}
else
{
cout << ask(1,l,r) << "
";
}
}
return 0;
}
线段树区间修改(延迟标记)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define P pair<int,int>
const ll INF=1e18;
const int N=1e5+10;
ll a[N];
struct SegmentTree{
int l,r;
ll sum;
ll dat;
}t[N*4];
void build(int p,int l,int r)
{
t[p].l = l;
t[p].r = r;
t[p].dat = 0;
if(t[p].l == t[p].r){t[p].sum = a[l];return ;}
int mid = (l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
t[p].sum = t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
}
void spread(int p)
{
if(t[p].dat)
{
t[p*2].sum = t[p].dat*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);
t[p*2+1].sum = t[p].dat*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
t[p*2].dat = t[p].dat;
t[p*2+1].dat = t[p].dat;
t[p].dat = 0;
}
}
void change(int p,int l,int r,ll v)
{
if(l <= t[p].l && t[p].r <= r)
{
t[p].sum =(t[p].r-t[p].l+1)*v;
t[p].dat = v;
return ;
}
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
spread(p);
if(l<=mid) change(p*2,l,r,v);
if(r>mid) change(p*2+1,l,r,v);
t[p].sum = t[p*2].sum +t[p*2+1].sum;
}
ll ask(int p,int l,int r)
{
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
return t[p].sum;
int mid = (t[p].l+t[p].r)/2;
spread(p);
ll sum = 0;
if(l<=mid) sum += ask(p*2,l,r);
if(r>mid) sum += ask(p*2+1,l,r);
return sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
cin >> m;
build(1,1,n);
for(int kase=1;kase<=m;kase++)
{
int l,r;
ll d;
int flag;
cin >> flag >> l >> r;
if(flag==1)
{
cin >> d;
change(1,l,r,d);
}
else
{
cout << ask(1,l,r) << "
";
}
}
return 0;
}