HDU 1069 Monkey and Banana（LIS最长上升子序列）

B - LIS

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

题意：把给定的长方体叠加在一起，他们的长宽高可以随意交换，叠加的条件是，上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长

和宽短；求这些长方体能叠加的最高的高度.（其中（3，2，1）可以摆放成（3，2，1）（3，1，2）、（2，1，3）等）.在前面一句话看出来点什么没？？没有的话继续往下看

思路：其实就是求最长的单调递减序列。在长和宽的递减下，求最大能得出的最大高度了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int l,w,h;
} a[111];
int dp[111];
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.l>b.l) return 1;
    if(a.l==b.l&&a.w>b.w)  return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
int b[3],t,n,k,sum,f=1;
    while(cin>>t&&t)
    {
        k=0;
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            cin>>b[0]>>b[1]>>b[2];
            sort(b,b+3);
    //记住，这道题可以这么想，长一定大于宽，不然就不叫长了，所以只要找到高的三种情况即可
            a[k].l=b[2];
            a[k].w=b[1];
            a[k].h=b[0]; //每个长方体最小的高 
            k++;
            a[k].l=b[2];
            a[k].w=b[0];
            a[k].h=b[1];//每个长方体第二高的高
            k++;
            a[k].l=b[1];
            a[k].w=b[0];
            a[k].h=b[2];//每个长方体最高的高
            k++;
        }
        sort(a,a+k,cmp);
        for(int i=0; i<k; i++)
            dp[i]=a[i].h;
        for(int i=k-2; i>=0; i--)   //下一层
            for(int j=i+1; j<k; j++)  //上一层
            {
                if(a[i].l>a[j].l&&a[i].w>a[j].w) //长和宽都要小于上一层的
                    if(dp[i]<dp[j]+a[i].h)       //如果找到更大的高，就要更新
                        dp[i]=dp[j]+a[i].h;
            }
        sum=dp[0];
        for(int i=0; i<k; i++)

            if(sum<dp[i])
                sum=dp[i];
                printf("Case %d: maximum height = %d
",f++,sum);
    }
    return 0;
}