优先队列学习之哈弗曼树

转载自：http://www.cppblog.com/darren/archive/2009/06/09/87224.html

priority_queue 调用 STL里面的 make_heap(), pop_heap(), push_heap() 算法
实现，也算是堆的另外一种形式。

先写一个用 STL 里面堆算法实现的与真正的STL里面的 priority_queue 用法相
似的 priority_queue，以加深对 priority_queue 的理解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

class priority_queue
{
    private:
        vector<int> data;
        
    public:
        void push( int t ){ 
            data.push_back(t); 
            push_heap( data.begin(), data.end()); 
        }
        
        void pop(){
            pop_heap( data.begin(), data.end() );
            data.pop_back();
        }
        
        int top()    { return data.front(); }
        int size()   { return data.size();  }
        bool empty() { return data.empty(); }
};


int main()
{
    priority_queue  test;
    test.push( 3 );
    test.push( 5 );
    test.push( 2 );
    test.push( 4 );
    
    while( !test.empty() ){
        cout << test.top() << endl;
        test.pop(); }
        
    return 0;
}

STL里面的 priority_queue 写法与此相似，只是增加了模板及相关的迭代器什么的。

priority_queue 对于基本类型的使用方法相对简单。
他的模板声明带有三个参数，priority_queue<Type, Container, Functional>
Type 为数据类型， Container 为保存数据的容器，Functional 为元素比较方式。
Container 必须是用数组实现的容器，比如 vector, deque 但不能用 list.
STL里面默认用的是 vector. 比较方式默认用 operator< , 所以如果你把后面俩个
参数缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。
看例子

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main(){
    priority_queue<int> q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i ) q.push( rand() );
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top() << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

如果要用到小顶堆，则一般要把模板的三个参数都带进去。
STL里面定义了一个仿函数 greater<>，对于基本类型可以用这个仿函数声明小顶堆
例子:

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main(){
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i ) q.push( rand() );
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top() << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

对于自定义类型，则必须自己重载 operator< 或者自己写仿函数
先看看例子:

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};

bool operator<( Node a, Node b ){
    if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
    return a.x> b.x; 
}

int main(){
    priority_queue<Node> q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

自定义类型重载 operator< 后，声明对象时就可以只带一个模板参数。
但此时不能像基本类型这样声明
priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> >;
原因是 greater<Node> 没有定义，如果想用这种方法定义
则可以按如下方式

例子:

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};

struct cmp{
    bool operator() ( Node a, Node b ){
        if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
        
        return a.x> b.x; }
};

int main(){
    priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

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如下转载自：http://blog.csdn.net/zhc_ac/article/details/47395399

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

示例输入

3
1 2 9

示例输出

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>//头文件

using namespace std;

struct cmp//函数从小到大排序，因为默认的优先队列是从大到小排序
{
    bool operator ()(long long &a,long long &b)
    {
        return a>b;
    }
};

int main()
{
    priority_queue<long long ,vector<long long>,cmp>q;//优先队列定义方式

    long long  a;
    int n,i;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        long long  x=0,y=0;
        long long  ans = 0,sum = 0;

        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a);
            q.push(a);//把a加入到优先队列q中
        }
        while(!q.empty())//当队列里还有数存在时
        {
            x = q.top();//从队列中取出
            q.pop();//把队列中的第一个字符删除
            if(!q.empty())
            {
                   y = q.top();
                   q.pop();
                    ans = x+y;
                    sum = sum + ans;
                    q.push(ans);
            }
        }
        printf("%lld
",sum);
    }
    return 0;
}