[leetcode-560-Subarray Sum Equals K]

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.
Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2
Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

思路：

感觉这个跟已知数组，求数组区间和那个很类似，[leetcode-303-Range Sum Query - Immutable]，

这个是：已知区间和为k，求一共有多少个区间的和为k。

可以通过累积和数组sums来统计数组nums当前元素nums[i]之前所有元素的和，

比如：k= 3

nums: [1, -1, 5, -2, 3], 则得到

sums: [1, 0, 5, 3, 6]

我们可以看到累积和sums的第四个数字为3，则说明前四个数字就是符合题意的一个子数组，再来看第二个例子：

nums: [-2, -1, 2, 1], k = 1

sums: [-2, -3, -1, 0]

可以在nums里找到 -1,2 的和为1，又nums[0]+nums[1]+nums[2] = sums[0]+ nums[1]+nums[2] =  sums[2] 。

则sums[0]+k = sums[2] ,区间和k = sums[2] - sums[0] = (-1) - (-2)，

sums[2] - k =sums[0],说明存在区间nums[1],nums[2]的和为k。

然后，再用一个哈希表来建立累积和 与 其坐标之间的映射。如果 H[ sum[i] - k ]>0 则说明存在区间和为k。

int subarraySum(vector<int>& nums, int k)
  {
      int n = nums.size();
      vector<int >sum(n+1);//记录累加和
      for(int i =1;i<=n;i++)
      {
          sum[i] = sum[i-1]+nums[i-1];
      }
      map<int ,int > H;
      H[0] = 1;
      int ret = 0;
      for(int i =1;i<=n;i++)
      {
           ret += H[ sum[i] - k ];
           H[sum[i]]++;
      }
      return ret;
}

参考：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5336668.html