题目描述
小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？
输入
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过 7 。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过 7 。
输出
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
样例输入
1
1 1 1 1
样例输出
0.25
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } double dp[55][8][8][8]; double dfs(int n,int a,int b,int c) //记忆化搜索 { if(n<=0) return 0; if(dp[n][a][b][c]) return dp[n][a][b][c]; double t=0; int now = a+b+c+1; t+=(double)1/now*(dfs(n-1,a,b,c)+1); //打主人 注意这里要加一个c if(a) { t+=(double)a/now*dfs(n-1,a-1,b,c); } if(b) { if(now-1==7){ t+=(double)b/now*dfs(n-1,a+1,b-1,c); } else{ t+=(double)b/now*dfs(n-1,a+1,b-1,c+1); } } if(c) { if(now-1==7) { t+=(double)c/now*dfs(n-1,a,b+1,c-1); } else { t+=(double)c/now*dfs(n-1,a,b+1,c); } } dp[n][a][b][c] = t; return t; } int main() { int T; T=read(); int n,a,b,c; while(T--) { // memset(dp,0,sizeof(dp)); n=read(); a=read(); b=read(); c=read(); printf("%.2f ",dfs(n,a,b,c)); } return 0; }