题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 (B) 在 (A) 学校的分发列表中， (A) 也不一定在 (B) 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 (A)）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 (B)）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包括一个整数 (N)：网络中的学校数目（(2 <= N <= 100)）。学校用前 (N) 个正整数标识。
接下来 (N) 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 (i+1) 行包括学校 (i) 的接收学校的标识符。每个列表用 (0) 结束。空列表只用一个 (0) 表示。
输出格式：
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 (A) 的解。
第二行应该包括子任务 (B) 的解。
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
输出样例#1：
1
2
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
思路：对于子任务A，明显，如果没有连向某个点的边，肯定就要让这个点加入计划，否则无法使整张图组成一个强连通分量，因此，子任务A的答案即为入度为0的点的个数，对于子任务B，考虑我们用出度为0的点向入度为0的点连边，使整张图强连通，一个漏下也不满足条件，所以子任务B的答案为出度为0的点的个数和入度为0的点的个数的最大值。然后如果几个点已经构成了一个强连通分量，那么它们在整张图中只发挥一个点的作用，所以可以考虑缩点，然后记录缩点之后的入度和出度，输出两个答案即可。
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#define maxn 101
using namespace std;
int n,num,js,cnt,rd[maxn],cd[maxn],head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],bel[maxn],size[maxn];
int x1,x2;
bool vis[maxn];
struct node {
int v,nxt;
}e[10001];
inline void ct(int u, int v) {
e[++num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
inline int maxx(int a, int b) {return a>=b?a:b;}
stack<int>q;
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++cnt;
q.push(u),vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]) {
int x=-1;js++;
while(x!=u) {
x=q.top(),q.pop();
bel[x]=js,size[js]++;
vis[x]=0;
}
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=1,x;i<=n;++i) {
while(scanf("%d",&x)==1) {
if(!x) break;
ct(i,x);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int k=1;k<=n;++k) {
for(int i=head[k];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(bel[k]!=bel[v]) ++cd[bel[k]],++rd[bel[v]];
}
}
for(int i=1;i<=js;++i) {
if(!cd[i]) ++x1;
if(!rd[i]) ++x2;
}
printf("%d
%d
",x2,max(x1,x2));
return 0;
}