【数据结构】【树】二叉树叶子结点与度为2的结点的关系

二叉树 叶子结点 与 度为2的节点关系

在二叉树中,一个结点最多拥有两个儿子结点,因而结点的类型可以分为拥有0个儿子结点的结点(n_0),拥有1个儿子结点的结点(n_1)和拥有2个儿子结点的结点(n_2)​,记总结点个数为S

[结点数=拥有0个儿子结点的结点+拥有1个儿子结点的结点+拥有2个儿子结点的结点 ]

[S=n_{0}+n_{1}+n_{2} ]

注意:显然,根结点不是任何结点的子结点

所以有,总儿子结点个数=总结点数-1,记为(S_{0}=S-1)

换种角度出发,从儿子结点个数是如何产生的角度来看,有

(S-1=S_{0}=0 imes n_{0}+1 imes n_{1}+2 imes n_{2}=n_{1}+2n_{2})​​

即有

(S=n_{1}+2n_{2}+1)

(n_{0}=n_{2}+1)

而一个结点没有儿子结点,就是说这个结点的度为0,也就是所谓的儿子结点。

所以在一颗二叉树中,叶子结点的个数等于入度为2的结点的个数再加上1.

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