P1005 采药

P1005 采药

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2005复赛普及组第三题

描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

测试样例1

输入

70 3
71 100
69 1
1 2

输出

3

备注

对于30%的数据，M <= 10；对于全部的数据，M <= 100。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1005],t,n,a[105],b[105],ans=0;
//f[j]表示只考虑前i种草药，用j的时间能采到的最大总价值，然后第i个草药的时间为ai，价值为bi，推出方程。
//dp 01背包
int main()
{
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    f[0]=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=t;j>=a[i];j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
        }
    }
    for(int i=0;i<=t;i++)ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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方法一

方法二

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1005][1005],t,n,a[1005],b[1005],ans=0;
int main()
{
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=t;j>=0;j--)
        {
            if(j-a[i]>=0)
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-a[i]]+b[i]);
            else f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=t;j++)ans=max(ans,f[i][j]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

View Code

//其实都一样