数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

Recommend

lcy

注意：1数组稍微开大一点。

2从下往上递推。

状态转移方程：

 dp[i][j]=ta[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

贴个代码：

//AC 15ms 334k(by C++)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ta[105][105];
int dp[105][105];

int max(int a,int b)
{
    return a>b ? a : b ;
}
int main()
{
    int test,n;
    int i,j;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
               scanf("%d",&ta[i][j]);
        for(i=n,j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=ta[i][j];
        for(i=n-1;i>=1;i--)
            for(j=1;j<=i;j++)
                dp[i][j]=ta[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}