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思路：枚举N的因子，然后检查每一段是不是都有山峰就好了。检查的时候用 RMQ。预处理时间复杂度为O(nlogn)，总的复杂度也是这么多。

所说有O(n)的解法，不过没想出来。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 std::vector<int> v;
 5 const int maxn = 5e4 + 100;
 6 bool s[maxn][20];
 7 int n, t;
 8 void RMQ() {
 9     for(int i=1; i<20; i++) {
10         for(int j=1; j<=n; j++) {
11             if(j+(1<<(i-1)) <= n) s[j][i] = s[j][i-1] || s[j+(1<<(i-1))][i-1];
12         }
13     }
14 }
15 bool query(int l, int len) {
16     int t = (int)log2(len+0.5);
17     return s[l][t] || s[l+len-(1<<t)][t];
18 }
19 std::vector<int> fac(int n) {
20     std::vector<int> vv;
21     for(int i=1; i*i<=n; i++) {
22         if(n%i==0) {
23             vv.push_back(i);
24             if(i*i!=n) vv.push_back(n/i);
25         }
26     }
27     sort(vv.begin(), vv.end());
28     return vv;
29 }
30 int main() {
31     memset(s, 0, sizeof(s));
32     scanf("%d", &n);
33     for(int i=0; i<n; i++) {
34         scanf("%d", &t);
35         v.push_back(t);
36     }
37     for(int i=1; i<n-1; i++) {
38         if(v[i] > v[i-1] && v[i] > v[i+1]) s[i+1][0] = true;
39     }
40     RMQ();
41     bool ok = false;
42     int ans = 0;
43     std::vector<int> vv = fac(n);
44     for(int i=0; i<vv.size(); i++) {
45         bool ook = true;
46         int len = vv[i];
47         for(int j=1; j<n; j+=len) {
48             if(!query(j, len)) {
49                 ook = false; break;
50             }
51         }
52         if(ook) ok = true;
53         if(ok) {
54             ans = n/len; break;
55         }
56     }
57     printf("%d
", ans);
58     return 0;
59 }