hihocoder 1331

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1331

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描述

我们都知道二进制数的每一位可以是0或1。有一天小Hi突发奇想：如果允许使用数字2会发生什么事情？小Hi称其为扩展二进制数，例如(21)ii = 2 * 21 + 1 = 5, (112)ii = 1 * 22 + 1 * 21 + 2 = 8。

很快小Hi意识到在扩展二进制中，每个数的表示方法不是唯一的。例如8还可以有(1000)ii, (200)ii, (120)ii 三种表示方法。

对于一个给定的十进制数 N ，小Hi希望知道它的扩展二进制表示有几种方法？

输入

一个十进制整数 N。(0 ≤ N ≤ 1000000000)

输出

N的扩展二进制表示数目。

样例输入
8

样例输出
4

题解：

可以通过从低位到高位一位一位确定数字来做；

那如果这个数n是奇数，显然它的最低位只能为1，那么接下来要处理的数字是(n-1)/2；

这样就可以用一种类似于树结构的递归函数来做这道题目。

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 int cnt(int n)
 3 {
 4     if(n==0 || n==1) return 1;
 5     
 6     if(n%2) return cnt((n-1)/2);
 7     else return cnt(n/2)+cnt(n/2-1);
 8 }
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     scanf("%d",&n);
13     printf("%d
",cnt(n));
14 }