正规式到正规文法与自动机--作业7

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

　　S -> A1

　　A -> B0

　　B -> C1

　　C -> 1(0 | 1)*

　　C -> 1(0 | 1)C

　　C -> 1 | 0C | 1C

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　S -> (a | b)S

　　S -> (aa | bb)(a | b)*

　　S -> S(a | b)

　　S -> (aa | bb)

　　S -> aS | bS | Sa | Sb | aA | bB |

　　A -> a

　　B -> b

((0|1)*|(11))*

　　S -> ((0 | 1)* | (11))S

　　A -> (0 | 1)A 

　　A -> 11

　　A -> 0A | 1A | 11

(0|110)

　　A -> 0A

　　A -> 110

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0