题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
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随便一推导，ans为C(m+n,n) * a^n * b^m
快速幂取模，组合数，逆元(扩展欧几里得或欧拉定理)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int MOD=10007; ll a,b,k,n,m; ll powMod(ll a,ll b){ a%=MOD;b%=MOD; ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%MOD) if(1&b) ans=(ans*a)%MOD; return ans; } ll C(ll n,ll k){ ll s1=1,s2=1; if(k>n-k) k=n-k; for(int i=1;i<=k;i++){ s1=s1*(n-i+1)%MOD; s2=s2*i%MOD; } return s1*powMod(s2,MOD-2)%MOD; //in } int main(){ scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m); printf("%lld",C(m+n,m)*powMod(a,n)*powMod(b,m)%MOD); }