描述
闺女求天女，更阑意未阑。
玉庭开粉席，罗袖捧金盘。
向月穿针易，临风整线难。
不知谁得巧，明旦试相看。
——祖咏《七夕》
女子乞巧，是七夕的重头戏。古时，女子擅长女红被视为一种重要的德行。所以女孩子们纷纷在七夕这天祈求上天，是自己变得更加灵巧。仰头凝视，以虔诚的心去膜拜桂魄；双手合十，用坚定信念去盼望未来，祈求能有更出众的才能。一根针、一丝线、一轮月、一束影，组成了一个简单的乞巧仪式。
“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”千百年后的今天，女孩子们更加看重自己的才华与能力。韵哲君参加了一个新乞巧活动：
韵哲君发现自己的面前有一行数字，当她正在琢磨应该干什么的时候，这时候，陈凡老师从天而降，走到了韵哲君的身边，低下头，对她耳语了几句，然后飘走了。
陈凡老师说了什么呢，且听下回分解。
接上回书，陈凡老师原来对韵哲君说了这些话：“还记得我传授给你的不下降子序列吗？你现在只要找出一定长度的不下降子序列的种数，你就完成任务了。”
输入
第一行有两个整数N(0<N<=100)，M(0<M<=20)；
N表示给出多少个整数，M表示给出的定长；
第二行有N个整数，对于每个数字(-10000<=T[i]<=10000)。
输出
输出一个整数，在给出的数列中定长不下降子序列的种数。
输入样例 1
10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出样例 1
252
dp[i][j] 表示处理前i个数字 长度为j的不下降子序列的个数
先是参考了最长不下降子序列的个数： n^2 写法：
long long dp[N]; int a[N]; int main() { int n;cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) RI(a[i]); int ans=1; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]<a[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1 ); ans=max(ans,dp[i]); } cout<<ans; }
将所有满足的情况累合起来
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; //input #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m); #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s) #define LL long long #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) ////////////////////////////////// #define N 2050 #define inf -0x3f3f3f3f long long dp[N][N]; int a[N]; int main() { int n,m; RII(n,m); for(int i=1;i<=n;i++) RI(a[i]); CLR(dp,0); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=1;//先初始化 每个数字都是长度为1的序列 for(int i=2;i<=n;i++) for(int k=2;k<=m;k++) for(int j=1;j<=i-1;j++) if(a[i]>=a[j])dp[i][k]+=dp[j][k-1];//遍历完之后 显然dp[i][k]所有子序列必定包含a[i]（且a[i]为最后一个数） 以此类推之前的dp[j]也都是以a[j]为最后一个数 所以不会有重复 long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dp[i][m]; printf("%lld ",ans); }