欧拉函数模板

//这是对于频繁使用欧拉函数，打出其表
const int maxx = 50006;//最大范围
int phi[maxx];
void phi_table(){
   for(int i=0;i<=maxx;i++)phi[i]=0;
   phi[1]=1;
   for (int i=2;i<=maxx;i++){
     if (!phi[i]){
        for (int j=i;j<=maxx;j+=i){
            if (!phi[j])phi[j]=j;
            phi[j] = phi[j] / i *(i-1);
        }
     }
   }
   for (int i=2;i<=maxx;i++){
     phi[i]+=phi[i-1];
   }

 对于求某个数的欧拉函数，我们可以通过公式直接求解，这里做出简单证明

 代码实现

int euler_phi(int n)
{
    int m = (int)sqrt(n+0.5);
    int ans = n;
    for (int i=2;i<=m;i++)if (n%i==0){
        ans=ans/i*(i-1);//公式phi(n)=n*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2....
        while(n%i==0)n/=i;//把包含i作为质因的除干净
    }
    if (n>1)ans=ans/n*(n-1);//剩下没除尽的
    return ans;
}