Assembly：计算a乘b

Assembly：计算a乘b

题目描述：若$a=123$，$b=236$，在不使用乘指令的情况下求$a imes b$的值.

由$a imes b=sum_{i=0}^{lfloor log_2b floor}a imes [b&(1<<i)]$，可以以$O(log_2n)$复杂度计算$a imes b$的值.

c语言描述如下（一般用于非高精度模意义下的乘法，防止直接相乘溢出）：

1 int mul(int a,int b){
2     int t=a,r=0;
3     while(b){
4         if(b&1)r+=t;
5         t+=t;
6         b>>=1;
7     }   
8     return r;
9 }

下面介绍几个会用到的汇编指令：

JCXZ 该指令为条件跳转指令，当CX寄存器为零时跳转到后面的label处
TEST 该指令为逻辑运算指令，对后面两个参数进行位与操作，若值为零则将ZF（zero flag）值为1，常用来奇偶检测
JZ 该指令为条件跳转指令（jump zero），当ZF为1时跳转到后面的label处
SAR 该指令为算数位移，最高位不变，向右移若干位
JMP 该指令为无条件跳转指令，跳转到后面的label处

汇编描述如下：

 1 assume cs: codeseg
 2 
 3 codeseg segment
 4 start:
 5     mov ax,0
 6     mov bx,123
 7     mov cx,236
 8 
 9 LOP:jcxz ED       ;如果cx==0，则跳转到ED
10     test cx,1
11     jz PAS
12     add ax,bx     ;如果cx&1==1，则ax+=bx
13 PAS:add bx,bx
14     sar cx,1      ;cx>>=1
15     jmp LOP
16 
17 ED:               ;ax的值即为bx*cx=123*236
18     mov ax,4c00H
19     int 21H
20 codeseg ends
21 end

最后得到AX的值为$(29028)D=(7164)H$，见下图.