青蛙的约会（POJ 1061 同余方程）

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 typedef long long LL;
 6 using namespace std;
 7 LL x,y,m,n,l;
 8 LL x0;
 9 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
10 {
11     LL d=a;
12     if(b!=0)
13     {
14         d=exgcd(b,a%b,y,x);
15         y-=(a/b)*x;
16     }
17     else
18     {
19         x=1;
20         y=0;
21     }
22     return d;
23 }
24 LL tt;
25 int modular_linear_equation(LL a,LL b,LL n)
26 {
27     LL x,y;
28     LL d=exgcd(a,n,x,y);
29     if(b%d)
30         return -1;
31     x=x*(b/d);
32     LL r=n/d;
33     x=(x%r+r)%r;
34     tt=x;
35     return 1;
36 }
37 int main()
38 {
39     while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
40     {
41         if(modular_linear_equation(n-m,x-y,l)==-1)
42             cout<<"Impossible"<<endl;
43         else
44             cout<<tt<<endl;
45     }
46     return 0;
47 }