Description
给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。
请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。
Input
第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度
Output
所构成不重复矩形的个数
Sample Input
8
1
2
2
3
1
1
3
3
1
2
2
3
1
1
3
3
Sample Output
3
HINT
N<= 20
题解Here!
本来以为是个啥计算几何。。。
一看$n<=20$，woc，不会是状压吧。。。
吓得一直不敢做。。。
直到在洛谷上发现这题是普及难度。。。
我才发现这就是一沙茶题。。。
圆学过没？知道一个圆的内接直角三角形的斜边是圆的直径不？
那就好了。
我们搞一个弧长前缀和$val[i]$，再算一个周长$sum$。
枚举两个点$i,j$，若$val[j]-val[i]==frac{sum}{2}$，即弧长等于周长的一半，那么说明这个角是直角。
计算出直角的数量$ans$，答案就是$left(egin{array}{c} ans \ 2 end{array}
ight)$，即常说的$C_{ans}^2=frac{ans imes (ans-1)}{2}$。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 30
using namespace std;
int n,sum=0,ans=0,val[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
int main(){
n=read();
val[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=read();
val[i]=val[i-1]+x;
sum+=x;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(val[j]-val[i]==sum/2)ans++;
printf("%d
",ans*(ans-1)/2);
return 0;
}