如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
思路1：维护了一个down和up，单调时候就不变
class Solution:
def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
if len(nums) < 2: return len(nums)
up = down = 1
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i] > nums[i-1]:
up = down + 1 #连续的升序是保持不变，因为一直是down在加1，而down此时是保持不变的！
elif nums[i] < nums[i-1]:
down = up + 1#连续的降序和上面同理
return max(down, up)
思路2：动态规划
class Solution:
def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
# DP法：
# 状态定义dp[i]:以索引i结尾的最长摆动序列
# dp[i] = max(1+dp[j]) j<i且 nums[j]-nums[j-1]与nums[i]-hums[j]异号
lens = len(nums)
if lens == 0:
return 0
dp = [1 for _ in range(lens)]
for i in range(1,lens):
for j in range(i):
if j-1<0 and nums[i] -nums[j]!=0:
dp[i] = dp[j]+1
else:
pre = nums[j] - nums[j-1]
cur = nums[i] -nums[j]
if cur * pre < 0:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return(max(dp))