剑指Offer 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

思路：

从头开始，一个个加，ans<0 ,抛弃前面的，从当前位置开始往后加。记录max

注意初始值，可能存在全为负的情况。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
 4         if(array.empty())
 5             return 0;
 6         
 7         int ans,max;
 8         
 9         ans=0;
10         max=array[0];
11         for(int i=0;i<array.size();i++)
12         {
13             if(ans<0)
14                 ans=array[i];
15             else
16                 ans+=array[i];            
17             
18             if(max<ans)
19                 max=ans;
20         }
21         
22         return max;
23     
24     }
25 };

另外一种动态规划的思路：

max[f[i]) 即是最大连续子数组的和

class Solution:
   def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
       if not array:
           return 0
        
       dp = [array[0]]
        
       i = 1
       for num in array[1:]:
           if dp[i - 1] <= 0:
               dp.append(num)
           else:
               dp.append(dp[i - 1] + num)
           i += 1
        
       return max(dp)