可能跟某位大佬有点类似，不过我的应该跑得比他快那么一点点......虽然应该没什么关系......
【分析】
假设一个对于一个数 (N) ,最高位为第 (n) 位
那么，显然有 (2^n leq N leq 2^{n+1}-1)
(即第一位一定为 (1) ，后面可能 (1) ，可能 (0))
因此，对于这个数 (N) ,我们不能直接拿 (C_n^m) 来算
那么我们可以这样考虑，最高位为 (n) ,那么，对于后面的 ((n-1)) 为一定是可 (1) 可 (0) 。
因此，假设后面有 (i) 个 (1) ，故根据排列组合，有 (C_{n-1}^i) 个 (i)，因此它对答案的贡献是 (i^{C_{n-1}^i})
同理，类推出来，(0)~(2^n-1) 这些数对答案的贡献就是 (Pi_{i=1}^{n-1} i^{{C_{n-1}^i}})
那么我们现在将第 (n) 位固定为 (1) ,假设第二个 (1) 为第 (m) 位
同样的，它后面的 ((m-1)) 为一定可 (1) 可 (0) ，因此同上考虑后 ((m-1)) 位有 (i) 个 (1)，加上前面那个 (1) 共((i+1)) 个 (i) ，故贡献为 ((i+1)^{C_{m-1}^i})
因此这个 (1) 对答案的贡献为 (Pi_{i=1}^{m-1} (i+1)^{C_{m-1}^i})
如上考虑，每个 (1) ,假设是第 (Cnt) 个 (1)，在第 (Cal) 位，对答案的贡献就是 (Pi_{i=1}^{Cal-1} (i+Cnt)^{C_{Cal-1}^i})
把它们都乘起来即可
得到 ((N-1)) 的答案(LRJ：想一想，为什么？)
所以直接读入的时候 (N) 给它 (+1) 即可
当然，这边还有一个问题(假装你们都懂得要取模和快速幂)：
(C_{n-1}^i) 可能会极大无比
这边考虑欧拉公式：(a^{varphi(p)} equiv 1(mod) (p))
且 (varphi(10000007)=9988440)
因此，我们在算排列数的时候记得对这个数取模即可
剩下的一些细节就直接看本蒟蒻的代码吧
【代码】
那本蒟蒻就放代码了
#include<cstdio>
using namespace std;
#define f(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;a++)
#define g(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;a--)
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout)
typedef long long int ll;
typedef unsigned long long int ull;
const int MAXN=100010;
const int Mod=10000007;
const int Phi=9988440;
inline ll read(){
register ll ans=0;register char c=getchar();register bool neg=0;
while((c<'0')|(c>'9')) neg^=!(c^'-'),c=getchar();
while((c>='0')&(c<='9')) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
return neg?-ans:ans;
}
ll N,Cnt=0,C[64][64],Ans=1;
int LOG(ll n){ return (n==1)?0:(LOG(n>>1)+1); }
void pre(){
N=read()+1;
int n=LOG(N);
f(i,0,n){
C[i][i]=C[i][0]=1;
g(j,i-1,1) C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1],C[i][j]-=(C[i][j]>=Phi)?Phi:0;
}
}
int pow(int i,int a){
if(a==0) return 1; if(a==1) return i;
ll tmp=pow(i,a>>1);
tmp=tmp*tmp%Mod*((a&1)?i:1)%Mod;
return tmp;
}
int main(){
pre();
while(N){
ll Cal=LOG(N);
if(Cnt) Ans*=Cnt,Ans%=Mod;
f(i,1,Cal) Ans*=pow(i+Cnt,C[Cal][i]),Ans%=Mod;
Cnt++;
N-=(1ll<<Cal);
}
printf("%d",Ans);
return 0;
}
最后安利一下 本蒟蒻的博客