数据结构与算法题目集（中文）7-1 最大子列和问题 (20分)

1.题目

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

2.题目分析

题目要求找出在序列或者子序列累加的过程中出现的最大值

首先从头开始相加，当出现和为负的情况时，肯定比将累加值清零后再相加要小，因为前者是从一个负数开始相加，而后者是从零开始相加

在加的过程中使用max记录相加产生的最大值，这样即使系列中出现不会让和为负的负数导致整体数字变小的情况也没事儿，因为max已经记录最大值。

3.代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int count;
	cin >> count;
	int temp = 0;
	int sum= 0;
	int max = -9999;
	for (int i = 0; i < count; i++)
	{
		cin >> temp;
		sum += temp;
		if (sum < 0)sum = 0;
		if (sum > max)max = sum;
	}

	cout << max << endl;

}