一道差分约束
原题链接
定义(f[x])表示(0sim x)间最少选择几个数，则(f[b_i]-f[a_i-1]geqslant c_i)。
显然的差分约束。
另有条件(f[x]-f[x-1]geqslant 0,f[x]-f[x-1]leqslant 1)。
按上述条件建图跑最长路即可，注意题目保证(c_ileqslant b_i-a_i+1)，所以不存在正环，即无解的情况。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 10;
const int M = 1e5 + 5e4 + 10;
const int K = 5e4 + 2;
int fi[N], di[M], da[M], ne[M], dis[N], q[N << 4], l;
bool v[N];
inline int re()
{
int x = 0;
char c = getchar();
bool p = 0;
for (; c<'0' || c>'9'; c = getchar())
p |= c == '-';
for (; c >= '0'&&c <= '9'; c = getchar())
x = x * 10 + (c - '0');
return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y, int z)
{
di[++l] = y;
da[l] = z;
ne[l] = fi[x];
fi[x] = l;
}
int main()
{
int i, n, x, y, z, head = 0, tail = 1;
n = re();
memset(dis, 250, sizeof(dis));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
x = re() + 2;
y = re() + 2;
z = re();
add(x - 1, y, z);
}
for (i = 1; i <= K; i++)
{
add(i, i + 1, 0);
if (i ^ 1)
add(i, i - 1, -1);
}
dis[1] = 0;
q[1] = 1;
while (head != tail)
{
x = q[++head];
v[x] = 0;
for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
{
y = di[i];
if (dis[y] < dis[x] + da[i])
{
dis[y] = dis[x] + da[i];
if (!v[y])
{
q[++tail] = y;
v[y] = x;
}
}
}
}
printf("%d", dis[K]);
return 0;
}