A、B、C、D、I、J、M待更
鸽掉的：G（感觉不太好讲，如果有思路但具体细节不太清楚可以私信交流，毕竟我认为这题坑点很多）
D
很有意思的题目
首先(n=3)肯定是无解的，以下讨论(nge 4)的情况，也就是每个点能接受连两个点以上
定义：对于一个割点，其的割度为将其的邻边从图中删掉后，增加的连通块个数
结论：有解的充分条件是，不存在一个割点，使得其割度(>leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)
证明显然
我们通过以下的方法证明这也是必要条件
首先随便搜出一棵树，若其不存在一个点度数(>leftlfloorfrac{n}{2}
ight
floor)，则显然合法
否则，令该点为(root_1)，令其为树根（显然树中最多存在一个这样的点）
我们遍历其他所有边，若其为树的横叉边，则我们可以将其加入树中，并删掉树上的一条边，使(root_1)的度数(-1)
直到(root_1)的度数(=leftlfloorfrac{n}{2}
ight
floor)
若(root_1)的度数始终(>leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)，我们容易证明(root_1)的割度(>leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)
现在判断树上此时是否存在点度数(>leftlfloorfrac{n}{2}
ight
floor)，若不存在则显然合法
否则，令该点为(root_2)，我们可以发现其与(root_1)相邻
证明：
假设其与(root_1)不相邻，令(root_1)在原树上的度数为(d)
则(root_2)在原树上度数(le n-d-1)，现在的树是在原树基础操作了(d-leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)
现在(root_2)的度数(le n-d-1+d-leftlfloorfrac{n}{2} ight floor=n-leftlfloorfrac{n}{2} ight floor-1le leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)
与(root_2)度数(>leftlfloorfrac{n}{2} ight floor)矛盾
我们以边((root_1,root_2))为根，(root_1)的子树大小为(leftlfloorfrac{n}{2}
ight
floor-1)，(root_2)的子树大小为(n-leftlfloorfrac{n}{2}
ight
floor-1)
（其实就是两棵菊花图拼在一起）
若存在一条边，其两端为(root_2)的子节点，我们可以将其加入树，使得(root_2)度数(-1)
若存在一条边，其一端为(root_1)的子节点，另一端为(root_2)的子节点，我们可以将其加入，使得(roo_1,roo_2)度数(-1)
若存在一条边，其一端为(root_1)，另一端为(root_2)的子节点，我们可以将其加入，使得(root_2)度数(-1)
若这三类边均不存在，显然(root_2)的割度(=leftlfloorfrac{n}{2} ight floor+1)