hdu 2151 Worm (DP)

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2637 Accepted Submission(s): 1707

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

Sample Output

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

Author

Linle

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

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状态转移方程： dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

 1 //0MS    268K    512 B    C++
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 int main(void)
 5 {
 6     int dp[100][100]; //dp[i][j]第i分钟在第j棵树 
 7     int n,p,m,t;
 8     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
 9     {
10         memset(dp,0,sizeof(dp));
11         dp[0][p]=1;
12         for(int i=1;i<=m;i++){ //时间 
13             dp[i][1]=dp[i-1][2];
14             dp[i][n]=dp[i-1][n-1];
15             for(int j=2;j<n;j++) //位置 
16                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
17         }
18         printf("%d
",dp[m][t]);
19     }
20     return 0;
21 }