拓扑排序

拓扑的实现并不难，无论是dfs还是队列实现代码都相对较短，但应用却并不容易

拓扑应用①排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=505;
int deg[maxn];
vector<int>g[maxn];
queue<int>q;
int n,m,cnt,ans[maxn];
void add_edge(int u,int v)
{
    g[u].push_back(v);
}
void topo()
{
   while(!q.empty()) q.pop();
   for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!deg[i])
        {q.push(i);deg[i]--;break;}
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        ans[cnt++]=u;
        for(auto v:g[u])
        {
            deg[v]--;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
             if(!deg[i])
            {
                q.push(i);
                deg[i]--;
                break;
            }
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
     {
         cout<<ans[i];
         if(i==cnt-1) cout<<endl;
         else cout<<" ";
     }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m){
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
    cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add_edge(a,b);
        deg[b]++;
    }
    topo();
  }
    return 0;
}

HDU - 1811 Rank of Tetris

拓扑应用②三种状态（有环，顺序不定，顺序确定）的判别

因为题目中有排名相同的情况，这里就要考虑用并查集，将相同的归到一类

判环的时候用到的是sum来标记判断的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5;
const int maxm=2e4+5;
int deg[maxn];
int par[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int>g[maxm];
queue<int>q;
int n,m,flag1=0,sum;
void add_edge(int u,int v)
{
    g[u].push_back(v);
    deg[v]++;
}
int findx(int x)
{
    if(par[x]!=x) par[x]=findx(par[x]);
    return par[x];
}
bool unionn(int x,int y)
{
    x=findx(x);
    y=findx(y);
    if(x==y) return false;
    else{
        par[y]=x;
        return true;
    }
}
/*int dfs(int u)//判环
{
    vis[u]=-1;
    for(auto v:g[u])
    {
        if(vis[v]==-1) return 0;
        else if(vis[v]==0) dfs(v);
    }
    vis[u]=1;
    return 1;
}*/
void topo()
{
   while(!q.empty()) q.pop();
   for(int i=0;i<n;i++)
        if(!deg[i]&&par[i]==i)
        {q.push(i);}
    while(!q.empty())
    {
        if(q.size()>1) flag1=1;
        int u=q.front();q.pop();sum--;
        for(auto v:g[u])
        {
            deg[v]--;
            if(!deg[v])
                q.push(v);
        }
    }
    if(sum>0) cout<<"CONFLICT"<<endl;
    else if(flag1) cout<<"UNCERTAIN"<<endl;
    else cout<<"OK"<<endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m){
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    //memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i++)
        par[i]=i;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
    flag1=0;sum=n;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        char c;
        cin>>a>>c>>b;
        if(c=='=') {unionn(a,b);}
        int x=findx(a);
        int y=findx(b);
        if(c=='<') swap(a,b);
        add_edge(a,b);
    }
    /*for(int i=0;i<n;i++)
   {
       if(!vis[i])
       {
           if(!dfs(i)) flag2=1;
       }
   }*/
    topo();
  }
    return 0;
}

Codefoeces 510C 哎，，，不太会用dfs版的拓扑，还需要练习

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100;
int ans[30];
int vis[30];
int g[30][30],t;
string s[maxn+5];
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(g,0,sizeof(g));
    t=26;
}
bool dfs(int u)
{
    vis[u]=-1;
    for(int i=0;i<26;i++)
    if(g[u][i])
    {
        if(vis[i]==-1) return false;
        else if(!vis[i]&&!dfs(i)) return false;
    }
    vis[u]=1;ans[--t]=u;
    return true;
}
bool topo()
{
    t=26;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(!vis[i])
         if(!dfs(i)) return false;
    return true;
}
int main()
{
    int n,flag;
    cin>>n;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>s[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        flag=0;
        int l=s[i-1].length(),ll=s[i].length();
        for(int j=0;j<min(l,ll);j++)
         {
          if(s[i-1][j]!=s[i][j])
           {
            g[s[i-1][j]-'a'][s[i][j]-'a']=1;
            flag=1;
            break;
            }
         }
        if(!flag)
        {
            if(l>ll)
            {
                cout<<"Impossible"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    if(topo())
        for(int i=0;i<26;i++)
            cout<<(char)(ans[i]+'a');
    else cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}