有向无环图

1804: 有向无环图

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Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。

为了方便，点用 1,2,…,n 编号。设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道

除以 (109+7) 的余数。

其中，ai,bj 是给定的数列。

Input

输入包含不超过 15 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤105).

接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 ai,bi (0≤ai,bi≤109).

最后 m 行的第 i 行包含两个整数 ui,vi，代表一条从点 ui 到 vi 的边 (1≤ui,vi≤n)。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2

Sample Output

4
4
250000014

Hint

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞

//叉姐还是厉害啊，水题都比较考思维，有向无环图，要是把入度为零的点提起来，其实挺像树的。。。(图论渣渣的想法)

先小范围想想，很简单，用该点的 a[i] 乘所有子节点 b[i] 即可，再把子节点的所有所有 b[i] 累加

这样，又可以把这个当做新节点，同上处理

 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
15 using namespace std;
16 #define LL          long long
17 #define lowbit(x)   ((x)&(-x))
18 #define PI          acos(-1.0)
19 #define INF         0x3f3f3f3f
20 #define eps         1e-8
21 #define MOD         1000000007
22 
23 inline int scan() {
24     int x=0,f=1; char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 inline void Out(int a) {
30     if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
31     if(a>=10) Out(a/10);
32     putchar(a%10+'0');
33 }
34 #define MX 100005
35 /**************************/
36 int n,m;
37 LL ans;
38 int a[MX];
39 int b[MX];
40 vector<int> G[MX];
41 bool vis[MX];
42 int w[MX];
43 
44 void dfs(int x)
45 {
46     vis[x]=1;
47     w[x]=b[x];
48     for (int i=0;i<G[x].size();i++)
49     {
50         if (!vis[G[x][i]]) dfs(G[x][i]);
51 
52         w[x]= (w[x] + w[G[x][i]])%MOD;
53         ans = ((ans + (LL)a[x]*w[G[x][i]])%MOD)%MOD;
54     }
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
60     {
61         for (int i=1;i<=n;i++)
62         {
63             a[i] = scan();
64             b[i] = scan();
65         }
66         for (int i=1;i<=m;i++) G[i].clear();
67         for (int i=1;i<=m;i++)
68         {
69             int u,v;
70             u = scan(); v = scan();
71             G[u].push_back(v);
72         }
73         memset(vis,0,sizeof(vis));
74 
75         ans = 0;
76         for (int i=1;i<=n;i++)
77         {
78             if (!vis[i]) dfs(i);
79         }
80         printf("%lld
",ans);
81     }
82     return 0;
83 }

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