numpy模块
numpy官方文档:[https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750]
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3])
print(arr, type(arr))
[1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>
# 创建二维ndarray对象
print(np.array([[1,2,3,4],[5,6,7]])) # 数据不齐显示两个列表
[list([1, 2, 3, 4]) list([5, 6, 7])]
print(np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]))
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
# 创建三维的ndarray对象 # 多层二维数组嵌套
print(np.array([[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],
[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],
[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]]))
[[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]]
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
# 获取矩阵的行和列结构,返回元组
print(arr.shape)
(2, 3)
print(arr.shape[0],arr.shape[1])
2 3
切割矩阵
- 切分矩阵类似于列表的切割,矩阵的切割涉及到行和列,但是两者切割方式都是从0开始,左闭右开的区间
arr = np.array([[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,9],[10,11,12,13,14]])
print(arr)
[[ 1 2 3 4 5]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
# 取所有元素
print(arr[:,:])
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
# 取一行所有元素
print(arr[:1,:])
[[1 2 3 4]]
# 取一列所有元素
print(arr[:,:1])
[[1]
[5]
[9]]
print(arr[(0,1,2),0]) # numpy0是列
[1 5 9]
# 取大于5的元素,返回一个数组
print(arr[arr>5])
[ 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
矩阵元素替换
- 矩阵元素替换类似于列表元素替换,如果对矩阵进行替换操作,会修改原矩阵的元素
arr = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
print(arr)
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
# 取一行的所有元素,并让第一行的元素都为0
arr1 = arr.copy()
arr1[:1,:] = 0
print(arr1)
[[ 0 0 0 0]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
# 取所有大于5的元素,并让大于5的元素为0
arr2 = arr.copy()
arr2[arr > 5] = 0
print(arr2)
[[1 2 3 4]
[5 0 0 0]
[0 0 0 0]]
# 对矩阵请零
arr3 = arr.copy()
arr3[:,:] = 0
print(arr3)
[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]
矩阵的合并
arr1 = np.array([[1,33,2],[3,53,4],[5,32,46]])
print(arr1)
[[ 1 33 2]
[ 3 53 4]
[ 5 32 46]]
arr2 = np.array([[7,8],[23,4],[3,3]])
print(arr2)
[[ 7 8]
[23 4]
[ 3 3]]
合并两个矩阵的行,注意使用hstack()方法合并矩阵,矩阵应该有相同的行,其中hstack的h表示horzzontal水平的
# 合并两个矩阵的行,注意使用hstack()方法合并矩阵,矩阵应该有相同的行,其中hstack的h表示horzzontal水平的
print(np.hstack((arr1, arr2)))
[[ 1 33 2 7 8]
[ 3 53 4 23 4]
[ 5 32 46 3 3]]
合并两个矩阵,其中axis=1表示合并两个矩阵的行
print(np.concatenate((arr1,arr2),axis = 1))
[[ 1 33 2 7 8]
[ 3 53 4 23 4]
[ 5 32 46 3 3]]
# 合并两个矩阵的列,注意使用vstack()方法合并矩阵,矩阵应该会有相同的列,其中vstack的v表示vertical垂直的
# 合并两个矩阵,其中axis= 0表示合并两个矩阵的列
arr3 = np.array([[1,33,2],[3,53,4]])
print(arr3)
print('*'*20)
arr4 = np.array([[1,33,2],[5,32,46]])
print(arr4)
print('*'*20)
print(np.vstack((arr3, arr4)))
# print(np.concatenate((arr3,arr4),axis = 0))
[[ 1 33 2]
[ 3 53 4]]
********************
[[ 1 33 2]
[ 5 32 46]]
********************
[[ 1 33 2]
[ 3 53 4]
[ 1 33 2]
[ 5 32 46]]
通过函数创建矩阵
# arange
# arange 构造0-9的ndarray数组
print(np.arange(10))
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
# 构造1-20步长为3 的ndarray数组
print(np.arange(1,20,3))
[ 1 4 7 10 13 16 19]
# linspace/logspace
# 构造一个等差数列,取头也取尾,从0-20取5个数
print(np.arange(0,20,5))
[ 0 5 10 15]
# 构造一个等比数列,从10**0 到10**20, 取五个数
print(np.logspace(0,20,5))
[1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]
# zeros/ ones/eye/empty
# 构造3*4的全0矩阵
print(np.zeros((3,4)))
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
# 构造3*4 的全1矩阵
print(np.ones((3,4)))
[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]
# 构造3个主元的单位矩阵
print(np.eye(3))
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
# 构造一个4*4的随机矩阵,里面的元素全是随机生成的
print(np.empty(4*4))
[2.22838829e-312 0.00000000e+000 3.62633684e+228 1.83077623e+280
9.00090667e+223 2.54452700e+179 7.24618769e-154 2.13941344e-105
2.71084864e-074 4.15107308e+223 3.74567055e+233 3.10275055e-115
4.25114573e-096 9.78750380e+199 6.97843734e+252 2.65690549e-312]
fromstring/fromfunctions
- formstring是通过对字符串的字符码所对应的ASCII编码的位置,生成一个ndarray对象
s = 'abcdef'
np.int8表示一个字符的字节数为8
s = 'abcdef'
print(np.fromstring(s, dtype=np.int8))
[ 97 98 99 100 101 102]
e:python3.7libsite-packagesipykernel_launcher.py:2: DeprecationWarning: The binary mode of fromstring is deprecated, as it behaves surprisingly on unicode inputs. Use frombuffer instead
def func(i,j):
'''其中i为矩阵的行,j为矩阵的列'''
return i*j
# 使用函数对矩阵元素的行和列的索引做处理,得到当前元素的值,索引从0开始,并构造一个3*4的矩阵
print(np.fromfunction(func,(3,4)))
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 2. 3.]
[0. 2. 4. 6.]]
矩阵的运算
运算符 说明
- + 两个矩阵对应元素相加
- - 两个矩阵对应元素相减
- 两个矩阵对应元素相乘
- / 两个矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商
- % 两个矩阵对应元素相除后取余数
- **n单个矩阵每个元素都取 次方，如**2：每个元素都取平方
arrarr1 = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print(arr1)
[[ 1 33 2]
[ 3 53 4]
[ 5 32 46]]
srr2 = np.array([[7,8],[11,12],[32,1]])
print(arr2)
[[ 7 8]
[23 4]
[ 3 3]]
print(arrarr1+srr2)
[[ 8 10]
[14 16]
[37 7]]
print(arrarr1 ** 2)
[[ 1 4]
[ 9 16]
[25 36]]
常用矩阵运函数
- 矩阵函数 详解
- np.sin(arr) 对矩阵arr中每个元素取正弦，sin(x)
- np.cos(arr) 对矩阵arr中每个元素取余弦，cos(x)
- np.tan(arr) 对矩阵arr中每个元素取正切，tan(x)
- np.arcsin(arr) 对矩阵arr中每个元素取反正弦，arcsin(x)
- np.arccos(arr) 对矩阵arr中每个元素取反余弦，arccos(x)
- np.arctan(arr) 对矩阵arr中每个元素取反正切，arctan(x)
- np.exp(arr) 对矩阵arr中每个元素取指数函数，ex
- np.sqrt(arr) 对矩阵arr中每个元素开根号√-x
arr = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,11,12,18]])
print(arr)
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 11 12 18]]
# 对矩阵的所有元素去正弦
print(np.sin(arr))
[[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ]
[-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825]
[ 0.41211849 -0.99999021 -0.53657292 -0.75098725]]
# 对矩阵的所有元素开根号
print(np.sin(arr))
[[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ]
[-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825]
[ 0.41211849 -0.99999021 -0.53657292 -0.75098725]]
# 对矩阵的所有元素取反弦,如果元素不在定义域内,则会取nan值
print(np.arcsin(arr))
[[1.57079633 nan nan nan]
[ nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan]]
e:python3.7libsite-packagesipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in arcsin
矩阵的点乘
- 矩阵的点乘必须满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
arr1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr.shape)
(3, 4)
arr5 = np.array([[7,8],[9,10],[11,12]])
print(arr5.shape)
(3, 2)
assert arr1.shape[0] == arr2.shape[1]
print(arr1.dot(arr2))
[[ 58 181]
[139 388]]
# 矩阵的转置
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
print(arr.T)
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
矩阵的逆
- 矩阵的行和列相同时,矩阵才可逆
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
print(np.linalg.inv(arr))
[[-4.50359963e+15 9.00719925e+15 -4.50359963e+15]
[ 9.00719925e+15 -1.80143985e+16 9.00719925e+15]
[-4.50359963e+15 9.00719925e+15 -4.50359963e+15]]
# 单位矩阵的逆是单位矩阵本身
arr = np.eye(3)
print(arr)
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
print(np.linalg.inv(arr))
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
矩阵的其他操作
- 最大最小值
- 平均值
- 标准差
- 方差
- 中位数
- 矩阵求和
- 累加和
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
# 获取最大值/最小值
print(arr.max())
print(arr.min())
9
1
# 获取每一列的最大值
print(arr.max(axis= 0))
[7 8 9]
# 获取每一行的最大值
print(arr.max(axis = 1))
[3 6 9]
# 获取矩阵最大元素的索引位置
print(arr.argmax(axis=1))
[2 2 2]
# 平均值
print(arr.mean())
5.0
# 获取每一列的平均值 0 表示列
# 获取每一行的票据纸 1 表示行
print(arr.mean(axis=0))
print(arr.mean(axis=1))
[4. 5. 6.]
[2. 5. 8.]
# 获取所有元素的方差
print(arr.var())
6.666666666666667
# 获取矩阵每一列元素的方差
# 获取矩阵每一行元素的方差
print(arr.var(axis=0))
print(arr.var(axis=1))
[6. 6. 6.]
[0.66666667 0.66666667 0.66666667]
# 获取所有元素的标准差
# 获取每一列的标准差
# 获取每一行的标准差
print(arr.std())
print(arr.std(axis=0))
print(arr.std(axis=1))
2.581988897471611
[2.44948974 2.44948974 2.44948974]
[0.81649658 0.81649658 0.81649658]
# 中位数
# 获取所有元素的中位数
# 获取每一列的中位数
# 获取每一行的中位数
print(np.median(arr))
print(np.median(arr,axis = 0))
print(np.median(arr,axis = 1))
5.0
[4. 5. 6.]
[2. 5. 8.]
# 矩阵求和
# 对矩阵每一个元素求和
# 对矩阵每一列求和
# 对矩阵每一行求和
print(arr.sum())
print(arr.sum(axis=0))
print(arr.sum(axis=1))
45
[12 15 18]
[ 6 15 24]
numpy生成随机数
| 函数名称 | 数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| rand(d0,d1,⋯,dn) | 产生[0,1)内的均匀分布的随机数 | dn为第n维数据的维度 |
| randn(d0,d1,⋯,dn) | 产生标准正态分布随机数 | dn为第n维数据的维度 |
| randint(low[, high, size, dtype]) | 产生随机整数 | low:最小值；high:最大值；size:数据个数 |
| random_sample([size]) | 在[0,1)内产生随机数 | size为随机数的shape，可以为元祖或者列表 |
| choice(a[, size]) | 从arr中随机选择指定数据 | arr为1维数组；size为数据形状 |
# RandomState()方法会让数据随机一次,之后都是相同的数据
rs=np.random.RandomState(1)
print(rs.rand(10))
[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01
1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01
3.96767474e-01 5.38816734e-01]
# 构造3*4的均匀分布的矩阵
# seed()方法会让数据随机一次,之后都是相同的数据
np.random.seed(1)
print(np.random.rand(3,4))
[[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
[1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01]
[3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]