题目：
能被1~10同时整除的最小整数是2520，问能被1~20同时整除的最小整数是多少？
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拿到题时自己的思考如下：
先将1~20分一半，只看11~20，这个数既然能整除11~20，则必然能整除1~10。现在将11~20这十个数中能被2，3，5整除的数循环除2，3，5，将这个公约数提出来。示例如下：
列表1：[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20] 存放折一半之后的数
列表2：[2,3,5] 存放被整除的数，这里只需要2，3，5即可，如果是1~30的最小公倍数，这个列表里还有7
列表3：[] 开始是空，用来存放每一遍整除的2或3或5
列表1依次对列表2的每个数进行整除（这里只有列表1能被整除的数才进行整除，不能被整除的则不变）
叙述步骤如下：
(1).列表1对列表2的第一位数2进行整除结果：[11,6,13,7,15,8,17,9,19,10]，因为现在的列表1中有数能被2整除，故列表3现在要加一个整除的数2，列表3：[2]
(2).同上，现在的列表1[11,6,13,7,15,8,17,9,19,10]对列表2第个数进行整除，结果：[11,2,13,7,5,8,17,3,19,10]，同理列表3新家元素3，列表3：[2,3]
(3).同上，对第3个数进行整除，结果：列表1[11,6,13,7,3,8,17,9,19,2]，列表3新家元素5，列表3：[2,3,5]
(4).经过第一遍整除之后，开始第二遍，同上，结果：列表1[11,2,13,7,3,4,17,9,19,1]，列表3：[2,3,5,2]
(5).如此循环，需要注意的时，每当列表1中的每一个数都不能被列表2中的某个数整除时，需要从列表2中移除这个数。
(6).最终，列表2为空，停止循环，列表1：[11, 1, 13, 7, 1, 1, 17, 1, 19, 1]，列表3：[2, 3, 5, 2, 3, 2, 2]，将这两个列表中的每个数相乘就得到了最小公倍数。
python代码如下：
list1 = [ i for i in range(11,21)]
list2 = [2,3,5]
list3 = []
while 1:
for i in list2:
flag = 0
for j in range(10):
if list1[j]%i==0:
list1[j] = list1[j]//i
flag = 1
if flag:
list3.append(i)
if not flag:
list2.remove(i)
if not list2:
break
print(list1,list3) #最后记得将列表1，3中的每个元素相乘。
运行结果：
更新：可以先把11~20里的所有质数找出来单独存放以减少列表1中的元素个数。进而减少判断整除运算次数。
如有更好的方法请大佬留言！万分感谢！！！
最佳方法！！！
看了一些博客，发现了这个方法。瞬间嫌弃自己的方法，还是自己太菜了。
先来看代码，代码思路分析在下边。
# 判断质数
def is_prime(x):
for i in range(2,x//2+1):
if x % i ==0:
return False
return True
# 找出所有质数
def get_primeList(m):
prime_list = []
for i in range(2,m+1):
if is_prime(i):
prime_list.append(i)
return prime_list
# 将非质数分解成质数，找出组成这个非质数的最小质数
def to_prime(y):
for j in range(2,y//2+1):
if y % j == 0:
return j
def solution(n):
list = [i for i in range(2,n+1)]
prime_list = get_primeList(n)
s = 1
for prime in prime_list:
list.remove(prime)
s *= prime
for i in list:
s = s if (s % i == 0) else s * to_prime(i)
return s
print(solution(20))
结果：
思路：
1.先把列表list所有的质数找出来，以减少列表长度。将这所有质数相乘得到初始值S。列表list中剩下的全是非质数。
2.依次读出列表list的值作为当前值i，因为i是非质数，所以我们要找出组成这个非质数的最小质数j
3.使用三元式公式得到新的S的值：新的S = 初始值S ? 初始值S能否整除当前值i : 初始值S * 组成i的最小质数j
4.循环2.3步，最后得到最小倍数。
为什么三元式中，若不能整除非质数时 是乘以 组成非质数 的 最小那个质数呢？因为后面的质数都在最开始的那个S0中了，所以在乘以这个最小质数就能整除这个非质数了。