1. Perplexity (PPL)
假设长度为 $n$ 的句子 $s=(w_1,w_2,...,w_n)$，它的 perplexity 定义为：
先取对数再取指数，则变换为下式：
由公式可知，句子概率越大，语言模型越好，迷惑度越小。
下面是一些 ngram 的概率计算：
2. BLEU
在自然语言处理中的机器翻译任务中, BLEU非常常见, 它是用于评估模型生成的句子(candidate)和实际句子(reference)的差异的指标.
它的取值范围在0.0到1.0之间, 如果两个句子完美匹配(perfect match), 那么BLEU是1.0, 反之, 如果两个句子完美不匹配(perfect mismatch), 那么BLEU为0.0.
首先给出两个句子计算 n-gram 精确度的公式：
神经网络生成的句子是 candidate，给定的标准译文是 reference。
对于分子：
1）第一个求和符号统计的是所有的 candidate，因为计算时可能有多个句子，
2）第二个求和符号统计的是一条 candidate 中所有的 n−gram，而 表示某一个 n−gram 在 reference 中的个数。
所以整个分子就是在给定的 candidate 中有多少个 n-gram 词语出现在 reference 中。
对于分母：
前两个求和符号和分子中的含义一样，Count(n-gram') 表示 n−gram′在 candidate 中的个数，综上可知，分母是获得所有的 candidate 中 n-gram 的个数。
累积 N-Gram 得分指的是为各个 gram 对应的权重加权, 来计算得到一个加权几何平均(weighted geometric mean). 默认情况下, sentence_bleu()和corpus_bleu()
都是计算累积的 4-gram BLEU 分数的, 也称之为BLEU-4.
- BLEU 需要计算译文 1-gram，2-gram，...，N-gram 的精确率，一般 N 设置为 4 即可，公式中的 Pn 指 n-gram 的精确率。
- Wn 指 n-gram 的权重，一般设为均匀权重，即对于任意 n 都有 Wn = 1/N。
- BP 是惩罚因子，如果译文的长度小于最短的参考译文，则 BP 小于 1。
- BLEU 的 1-gram 精确率表示译文忠于原文的程度，而其他 n-gram 表示翻译的流畅程度。
一个 nltk 的参考代码：
from nltk.translate.bleu_score import sentence_bleu reference = [['this', 'is', 'small', 'test']] candidate = ['this', 'is', 'a', 'test'] score = sentence_bleu(reference, candidate) print(score) score = sentence_bleu(reference, candidate, weights=(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)) print(score)
3. distinct
在某些生成场景中（对话，广告文案）等，还需要追求文本的多样性。李纪为的《A diversity-promoting objective function for neural conversation models》
提出了Distinct指标，后续也被许多人采用。
