【BZOJ3280】小R的烦恼
Description
小R最近遇上了大麻烦，他的程序设计挂科了。于是他只好找程设老师求情。善良的程设老师答应不挂他，但是要求小R帮助他一起解决一个难题。
问题是这样的，程设老师最近要进行一项邪恶的实验来证明P=NP，这个实验一共持续n天，第i天需要a[i]个研究生来给他搬砖。研究生毕竟也是人，所以雇佣研究生是需要钱的，机智的程设老师已经联系好了m所大学，第j所大学共有l[j]个研究生，同时雇佣这所大学的一个研究生需要p[j]元钱。
本来程设老师满心欢喜的以为，这样捡最便宜的max{a[i]}个研究生雇来，就可以完成实验；结果没想到，由于他要求硕士生们每天工作25个小时不许吃饭睡觉上厕所喝水说话咳嗽打喷嚏呼吸空气，因此一天下来给他搬砖的所有研究生都会进入濒死状态。濒死状态的研究生，毫无疑问，就不能再进行工作了。但是机智的老师早早联系好了k家医院，第i家医院医治一个濒死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元钱。
现在，程设老师想要知道，最少花多少钱，能够在这n天中满足每天的需要呢？若无法满足，则请输出”impossible”。注意，由于程设老师良心大大的坏，所以他是可以不把濒死的研究生送去医院的！
Input
本题包含多组数据；第一行是一个数T(T<=11)，表示数据组数，以下T组数据。
对于每一组数据，第一行三个数，n,m,k;
以下一行n个数，表示a[1]…a[n]
接着一行2m个数，表示l[1],p[1]…l[n],p[n]
接着一行2k个数，表示d[1],q[1]…d[n],q[n]
Output
对于每组数据以样例的格式输出一行，两个数分别表示第几组数据和最少钱数。
Sample Input
2
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
1 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
2 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
1 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
2 5
Sample Output
Case 1: 4650
Case 2: impossible
Case 2: impossible
HINT
样例解释：买下90块钱的那40个研究生，另外再买10个100块钱的。这样，第一天用完的10个人全部送到医院，那么他们在第三天可以继续使用；同时，第二天和第三天都用新的研究生来弥补，这样一共需要花费40*90 + 10*100 + 5*10 = 4650元。
数据规模：
对于30%的数据中的每组数据,
满足n<=5,m,k<=2,其余数均小于等于100或者
n<=10,m,k<=10,其余数均小于等于20.
对于100%的数据
n,m,k<=50,其余数均小于等于100.
题解：本题与餐巾计划类似
建图方法：一共2*n+1个点，我们令0号点为源点，2*n+1号点为汇点，第i号（1≤i≤n）号点表示第i天时濒死的人（这里用dead[i]表示），第i+n号点表示第i天需要的人（这里用live[i]）表示，连边如下
| 起点 | 终点 | 流量 | 费用 |
| 0 | dead[i] | a[i] | 0 |
| live[i] | 2*n+1 | a[i] | 0 |
| 0 | live[1] | l[j] | p[j] |
| dead[i] | live[i+d[j]] | ∞ | q[j] |
| live[i] | live[i+1] | ∞ | 0 |
| dead[i] | dead[i+1] | ∞ | 0 |
最大流什么的只要写得多自然就会了
数组大小已实测
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,k,sum,ans,cnt,tot;
int to[6010],next[6010],flow[6010],cost[6010],head[110];
int inq[110],dis[110],re[110],rv[110];
queue<int> q;
int readin()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void add(int a,int b,int c,int d)
{
to[cnt]=b;
flow[cnt]=c;
cost[cnt]=d;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt++;
}
int bfs()
{
int i,u;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[0]=0;
q.push(0);
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop();
inq[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])
{
dis[to[i]]=dis[u]+cost[i];
rv[to[i]]=u,re[to[i]]=i;
if(!inq[to[i]])
{
inq[to[i]]=1;
q.push(to[i]);
}
}
}
}
return dis[2*n+1]<1000000;
}
void work()
{
ans=sum=cnt=tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
int i,j,a,b,minn;
n=readin(),m=readin(),k=readin();
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=readin(),tot+=a;
add(0,i,a,0),add(i,0,0,0);
add(i+n,2*n+1,a,0),add(2*n+1,i+n,0,0);
if(i>1)
{
add(i+n-1,i+n,1<<30,0),add(i+n,i+n-1,0,0);
add(i-1,i,1<<30,0),add(i,i-1,0,0);
}
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=readin(),b=readin();
add(0,1+n,a,b),add(1+n,0,0,-b);
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
a=readin(),b=readin();
for(j=1;j+a+1<=n;j++) add(j,j+a+n+1,1<<30,b),add(j+a+n+1,j,0,-b);
}
while(bfs())
{
minn=1<<30;
for(i=2*n+1;i;i=rv[i]) minn=min(minn,flow[re[i]]);
ans+=minn;
sum+=minn*dis[2*n+1];
for(i=2*n+1;i;i=rv[i]) flow[re[i]]-=minn,flow[re[i]^1]+=minn;
}
if(ans<tot) printf("impossible
");
else printf("%d
",sum);
}
int main()
{
int T=readin(),i;
for(i=1;i<=T;i++)
{
printf("Case %d: ",i);
work();
}
return 0;
}