最长上升子序列

最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

　　输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
　　输出: 4
　　解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

 思路：

 

 

 

 

代码：

 

void lenthOfLIS(vector<int> nums){
    int n=(int)nums.size();
    if (n==0)
        return ;
    vector<int>dp(n,0);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i]=1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (nums[j]<nums[i])
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    vector<int>record;
    int t= *max_element(dp.begin(),dp.end());
    cout<<t<<endl;
}

 

 

 

 

代码1：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = 1, n = (int)nums.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<int> d(n + 1, 0);
        d[len] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > d[len]) d[++len] = nums[i];
            else{
                int l = 1, r = len, pos = 0; // 如果找不到说明所有的数都比 nums[i] 大，此时要更新 d[1]，所以这里将 pos 设为 0
                while (l <= r) {
                    int mid = (l + r) >> 1;
                    if (d[mid] < nums[i]) {
                        pos = mid;
                        l = mid + 1;
                    }
                    else r = mid - 1;
                }
                d[pos + 1] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }

 

 

 

代码2：

　　分析：显然这是利用upper_bound()这个函数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
     int n;
     cin>>n;
     int *arr= new int[n+1];
     for(int i=1;i<=n;i++)cin>>arr[i];
     int len1=1;
     int d1[10001];
     d1[1]=arr[1];
     for (int i = 2; i <= n; i++)
     {
         if (arr[i]>d1[len1]) {
             d1[++len1]=arr[i];
             }
         else
         {
             int p1 = upper_bound(d1 + 1, d1 + 1 + len1, arr[i]) - d1;
             d1[p1] = arr[i]; 
         }
    }
    cout<<len1<<endl;    
 }

结果：