HDU 2196 Computer

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

思路：

做法$1:$

$spfa$，暴力扫。

复杂度：$O(T imes 2n^2)$。

显然布星。

做法$2:$

树形$dp$。

对于一个点$v$，到其他的最长距离，可以由它的子树转移，也可以由它的父节点$u$的子树转移。

但$u$的子树中的最优解可能会有$v$来组成，所以要进行特殊处理。

即处理由其子树转移过来的状态时，记录其贡献的最大值和次大值，和选择哪个子节点使得贡献最大。

从父节点转移过来时，进行判断，要么从最大值转移，要么从次大值转移。（因为如果当前节点组成了最优解，则父节点子树的状态就无法转移过来）。

$f[i][0]$表示以$i$为根的子树中的最大贡献。

$f[i][1]$表示以$i$为根的子树中的次大贡献。

$f[i][2]$表示$i$的父节点的最大贡献。

代码：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int MAXN = 10050;
using namespace std;
struct node {
    int to, val;
};
vector<node> g[MAXN];
int n, v, w, f[MAXN][5], ro[MAXN];
void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        g[i].clear();
    memset(f, 0, sizeof(f));
}
void dfs1(int x, int fa) {
    int Max1 = 0, Max2 = 0;
    for(int i = 0; i < (int)g[x].size(); i++) {
        int to = g[x][i].to, val = g[x][i].val;
        if(to == fa)
            continue;
        dfs1(to, x);
        if(Max1 < f[to][0] + val) {
            Max2 = Max1;
            Max1 = f[to][0] + val;
            ro[x] = to; 
        }
        else
            Max2 = max(Max2, f[to][0] + val);
    }
    f[x][0] = Max1;
    f[x][1] = Max2;
}
void dfs2(int x, int fa) {
    for(int i = 0; i < (int)g[x].size(); i++) {
        int to = g[x][i].to, val = g[x][i].val;
        if(to == fa)
            continue;
        f[to][2] = max(((ro[x] == to) ? f[x][1] : f[x][0]) + val, f[x][2] + val);
        dfs2(to, x);
    }
}
int main() {
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            cin >> v >> w;
            g[i].push_back((node){v, w});
            g[v].push_back((node){i, w});
        }
        dfs1(1, 0);
        dfs2(1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cout << max(f[i][0], f[i][2]) << endl;
        init();
    }
    return 0;
}