【u127】台阶问题

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【问题描述】

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

【输入格式】

输入文件stair.in的仅包含两个正整数N，K。

【输出格式】

输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

【数据规模】

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3; 对于40%的数据，有N ≤ 1000; 对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

Sample Input1

5 2

Sample Output1

8
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u127

【题解】

不管一次能上几个阶梯
f[n] = f[n-1]+f[n-2]+..+f[n-k]；
边界
f[0] = 1,f[1] = 1;(因为k为正整数)

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1e5+10;
const int MOD = 1e5+3;

int n,k;
int f[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    f[0] = 1;f[1] = 1;
    for (int i = 2;i <= n;i++)
        for (int j = max(i-k,0);j <= i-1;j++)
            f[i] = (f[i]+f[j])%MOD;
    printf("%d
",f[n]);
    return 0;
}