CCF-CSP201803-4-棋局评估

问题描述

　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：
　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于平局的局面，评估得分为0；

　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
　　保证输入的局面轮到Alice行棋。

输出格式

　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。

样例输入

3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0

样例输出

3
-4
0

样例说明

　　第一组数据：
　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
　　第二组数据：

　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。
　　第三组数据：
　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

博弈，f[S]表示S状态下的得分情况，正数表示胜利负数表示输，0表示平局。

边界情况是：1）当前棋局已经有玩家胜出,此时f[S]= -(空格数+1).由于状态都合法，所以此时一定是对手胜利而轮到自己下棋，所以此时的f[S]是负数表示自己输了，且对手可以获得-f[S]分数。

　　　　　　2）当前棋局已经没有空位，且未决出胜负。此时f[S]=0;

转移的时候，每个人都先考虑是否能赢，能赢的话挑分数大的状态转移。

不能赢考虑是否能平，不能平只能输，选一个输的最小的状态。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define pii pair<int,int>
 4 map<string,int>f;
 5 int blank(string str){ int res=0; for(char c:str)res+=(c=='0');return res; }
 6 int check(string str){
 7     for(int i=0;i<3;++i){
 8         if(str[i*3]=='1'&&str[i*3+1]=='1'&&str[i*3+2]=='1') return 1;
 9         if(str[i*3]=='2'&&str[i*3+1]=='2'&&str[i*3+2]=='2') return 2;
10         if(str[i]=='1'&&str[i+3]=='1'&&str[i+6]=='1') return 1;
11         if(str[i]=='2'&&str[i+3]=='2'&&str[i+6]=='2') return 2;
12     }
13     if(str[0]=='1'&&str[4]=='1'&&str[8]=='1'||
14        str[2]=='1'&&str[4]=='1'&&str[6]=='1')return 1;
15     if(str[0]=='2'&&str[4]=='2'&&str[8]=='2'||
16        str[2]=='2'&&str[4]=='2'&&str[6]=='2')return 2;
17     return 0;
18 }
19 void dfs(string state,int cur){
20     if(f.count(state))return;
21     //cout<<state<<endl;
22     int r=check(state);
23     int b=blank(state);
24     if(r==1){
25         f[state]=-b-1;
26     }else if(r==2){
27         f[state]=-b-1;
28     }else if(b==0){
29         f[state]=0;
30     }
31     else{
32       int win=-999,lose=-999,ping=-999;
33       for(int i=0;i<=8;++i){
34         if(state[i]=='0'){
35             if(cur==1){
36                 state[i]='1';
37                 dfs(state,2);
38             }else if(cur==2){
39                 state[i]='2';
40                 dfs(state,1);
41             }
42              if(f[state]<0){
43                     win=max(win,-f[state]);
44                 }else if(f[state]>0){
45                     lose=max(lose,-f[state]);
46                 }else ping=1;
47             state[i]='0';
48         }
49       }
50       if(win!=-999){
51         f[state]=win;
52       }else if(ping!=-999)f[state]=0;
53       else f[state]=lose;
54     }
55 }
56 int main(){
57     int T;
58     char ch;
59     string str;
60     cin>>T;
61     while(T--){
62         str="";
63         for(int i=1;i<=9;++i){
64             cin>>ch;
65             str+=ch;
66         }
67         if(!f.count(str)){
68             dfs(str,1);
69         }cout<<f[str]<<endl;
70     }
71     return 0;
72 }