[Swust OJ 465]--吴奶奶买鱼(0-1背包+dfs)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/465/

还有一道题只是描述不一样，方法一模一样（http://acm.swust.edu.cn/problem/644/）

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Description

吴奶奶有个可爱的外孙女——琪琪，她很喜欢小动物，尤其喜欢养鱼。为了让小孙女养到漂亮的小鱼，吴奶奶一大早就到花鸟鱼虫市场买鱼。这个市场可真大，里面有各种各样的宠物，就连宠物鱼都有好几十种。这些鱼实在是太美了，买的人越来越多，可是因为货源有限，卖鱼的老板不得不规定：同一种鱼，每个人最多只能买一条，并且有些鱼是不能一起买的，因为它们之间会互相争斗吞食。
吴奶奶想尽可能地买多些鱼，但可惜，她的资金有限，这可怎么办好呢？请编写一个程序帮助她。如果有多个方案都能买到尽可能多的鱼，则选择所花资金最多的一个。

Input

输入文件的第一行为两个正整数M(M≤1000)，N(N≤30)，分别表示吴奶奶的资金和鱼的种类。以下N行，每行有两个正整数S（1≤S≤N），T，分别表示某种鱼的编号以及该鱼的价格。
接着，每行有两个整数P,Q。当P,Q大于0时，表示P,Q不能共处；当P,Q均等于0时，表示输入文件的结束。

Output

文件的第一行为两个正整数X,Y，分别表示所买鱼的条数和总花费。以下X行，每行有一个整数，表示所买鱼的编号。编号按升序排列输出。
如果题目有多个解，只需输出其中一个。

Sample Input

170 7

1 70

2 50

3 30

4 40

5 40

6 30

7 20

1 4

1 7

3 4

3 5

5 7

6 7

0 0

Sample Output

4 160

Hint

解题思路：这道题除去鱼之间的相互吞食，和输出所购买的鱼，就是一个0-1背包问题。

　　　　　现在在0-1背包的基础上为了达到以上两点设计一个dfs算法，递归模拟这个过程，在代码中有详细的注释，这里就不多说了~~~

代码如下：

 1 /******************0-1背包+dfs******************/
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 6 
 7 int buy[31], sign[31];//sign标记鱼的购买状态,buy最优购买方案
 8 int mpt[31][31];//表示鱼的相互克制状态
 9 int val, num, n, m, vi[31];//vi价格
10 
11 void dfs(int cur, int sum, int cnt){
12     int ptr[31];//中转变量
13     if (cur > n){
14         if (num<cnt || (num == cnt&&sum>val)){
15             num = cnt;
16             val = sum;
17             rep(i, 1, n)buy[i] = sign[i];
18         }
19         return;
20     }
21     if (!sign[cur] && sum + vi[cur] <= m){
22         rep(i, 1, n) ptr[i] = sign[i];
23         sign[cur] = 2;//标记这条鱼已购买
24         rep(i, 1, n){
25             if (mpt[cur][i] && !sign[i])
26                 sign[i] = 1;
27         }
28         dfs(cur + 1, sum + vi[cur], cnt + 1);
29         //还原鱼的购买状态，方便下一次搜索
30         rep(i, 1, n) sign[i] = ptr[i];
31         sign[cur] = 0;
32     }
33     dfs(cur + 1, sum, cnt);
34 }
35 int main(){
36     int a, b;
37     cin >> m >> n;
38     //鱼不一定按顺序给出,坑爹啊~~
39     rep(i, 1, n){
40         cin >> a;
41         cin >> vi[a];
42     }
43     cin >> a >> b;
44     while (a || b){
45         mpt[a][b] = mpt[b][a] = 1;
46         cin >> a >> b;
47     }
48     dfs(1, 0, 0);
49     cout << num << ' ' << val <<endl;
50     rep(i, 1, n){
51         if (buy[i] == 2)
52             cout << i << endl;
53     }
54     return 0;
55 }

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