ZJOI2008泡泡堂BNB

1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

Output

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2 0
样例说明
我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。
一二三四
浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0

HINT

题解：

这题对应了经典的田忌赛马模型..nlogn排序然后队列扫一遍.
大方向是我们尽量要多胜,其次则平.
若我方最弱能胜对方最弱,则胜一盘
若我方最强能胜对方最强,则胜一盘
若我方最弱能平对方最强,平一盘.否则我方最弱与对方最强输一盘.
其实证明咱还不懂,只能说感性的理解下这种策略.
然后我方最差=敌方最优.这题就完了.

代码：

 1 type arr=array[0..150000] of longint;
 2   var tmp,a,b:arr;
 3       i,h1,h2,t1,t2,n,ans:longint;
 4 procedure sort(var x:arr;h,l:longint);
 5  var i,j,m,temp:longint;
 6    begin
 7      i:=h;j:=l;m:=x[(i+j)>>1];
 8      repeat
 9        while x[i]<m do inc(i);
10        while x[j]>m do dec(j);
11        if i<=j then
12         begin
13           temp:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=temp;
14           inc(i);dec(j);
15         end;
16      until i>j;
17     if i<l then sort(x,i,l);
18     if j>h then sort(x,h,j);
19    end;
20 procedure init;
21  begin
22   readln(n);
23   for i:=1 to n do readln(a[i]);sort(a,1,n);
24   for i:=1 to n do readln(b[i]);sort(b,1,n);
25  end;
26 function get:longint;
27  begin
28   h1:=1;t1:=n;h2:=1;t2:=n;ans:=0;
29   while h1<=t1 do
30    if a[h1]>b[h2] then begin inc(ans,2);inc(h1);inc(h2);end
31   else if a[t1]>b[t2] then begin inc(ans,2);dec(t1);dec(t2);end
32   else
33    begin
34      if a[h1]=b[t2] then inc(ans,1);
35      dec(t2);inc(h1);
36    end;
37   exit(ans);
38  end;
39 procedure main;
40  begin
41  write(get,' ');
42  tmp:=a;a:=b;b:=tmp;
43  writeln(2*n-get);
44  end;
45 begin
46  init;
47  main;
48 end.

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