HDU 2732 Leapin' Lizards（最大流）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2732

题意：

给出n行的网格，还有若干只蜥蜴，每只蜥蜴一开始就在一个格子之中，并且给出蜥蜴每次的最大跳跃长度d。每个格子中有一个数字，代表从这个格子中最多能跳出几只蜥蜴，之后就不能有蜥蜴再跳入这个格子之中了。求出最后最少有几只蜥蜴不能跳出网格。

思路：

关键是建图。

设汇点就是跳出网格。

每个格子跳出的蜥蜴数是有限制的，那么这就很明显的是要拆点，容量为允许跳出的蜥蜴数。如果在这个格子上能跳出网格，那就将这个格子与汇点连接起来，容量为INF。如果不能的话，它可以跳到别的格子中去，所以与它距离小于等于d的格子要与之相连，容量为INF。

蜥蜴所在的格子就与源点相连，最后求得的最大流就是能跳出网格的蜥蜴的最大值。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int maxn=1000+5;
  9 const int INF=0x3f3f3f3f;
 10 
 11 
 12 struct Edge
 13 {
 14     int from,to,cap,flow;
 15     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 16 };
 17 
 18 struct Dinic
 19 {
 20     int n,m,s,t;
 21     vector<Edge> edges;
 22     vector<int> G[maxn];
 23     bool vis[maxn];
 24     int cur[maxn];
 25     int d[maxn];
 26 
 27     void init(int n)
 28     {
 29         this->n=n;
 30         for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
 31         edges.clear();
 32     }
 33 
 34     void AddEdge(int from,int to,int cap)
 35     {
 36         edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
 37         edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
 38         m=edges.size();
 39         G[from].push_back(m-2);
 40         G[to].push_back(m-1);
 41     }
 42 
 43     bool BFS()
 44     {
 45         queue<int> Q;
 46         memset(vis,0,sizeof(vis));
 47         vis[s]=true;
 48         d[s]=0;
 49         Q.push(s);
 50         while(!Q.empty())
 51         {
 52             int x=Q.front(); Q.pop();
 53             for(int i=0;i<G[x].size();++i)
 54             {
 55                 Edge& e=edges[G[x][i]];
 56                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
 57                 {
 58                     vis[e.to]=true;
 59                     d[e.to]=d[x]+1;
 60                     Q.push(e.to);
 61                 }
 62             }
 63         }
 64         return vis[t];
 65     }
 66 
 67     int DFS(int x,int a)
 68     {
 69         if(x==t || a==0) return a;
 70         int flow=0, f;
 71         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
 72         {
 73             Edge &e=edges[G[x][i]];
 74             if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
 75             {
 76                 e.flow +=f;
 77                 edges[G[x][i]^1].flow -=f;
 78                 flow +=f;
 79                 a -=f;
 80                 if(a==0) break;
 81             }
 82         }
 83         return flow;
 84     }
 85 
 86     int Maxflow(int s,int t)
 87     {
 88         this->s=s; this->t=t;
 89         int flow=0;
 90         while(BFS())
 91         {
 92             memset(cur,0,sizeof(cur));
 93             flow +=DFS(s,INF);
 94         }
 95         return flow;
 96     }
 97 }DC;
 98 
 99 int n,d,m;
100 int src,dst;
101 
102 int main()
103 {
104     //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
105     int T;
106     string s;
107     scanf("%d",&T);
108     for(int kase=1;kase<=T;kase++)
109     {
110         scanf("%d%d",&n,&d);
111         for(int i=1;i<=n;i++)
112         {
113             cin>>s;
114             if(i==1)
115             {
116                 m=s.size();
117                 src=0;
118                 dst=2*n*m+1;
119                 DC.init(2*n*m+2);
120             }
121             for(int j=0;j<m;j++)
122             if(s[j]-'0'>0)
123             {
124                 int id=(i-1)*m+j+1;
125                 DC.AddEdge(id,id+n*m,s[j]-'0');    //拆点，容量为最多能跳出的蜥蜴数
126                 if(i<=d ||(i+d)>n ||(j+1)<=d || (j+1+d)>m)  DC.AddEdge(id+n*m,dst,INF);   //能跳出网格
127                 else
128                 {
129                     for(int x=1;x<=n;x++)
130                     for(int y=1;y<=m;y++)
131                     {
132                         if(x==i && y==j+1)  continue;
133                         if(abs(x-i)+abs(y-j-1)<=d)  DC.AddEdge(id+n*m,(x-1)*m+y,INF);
134                     }
135                 }
136             }
137         }
138         int sum=0;
139         for(int i=1;i<=n;i++)
140         {
141             cin>>s;
142             for(int j=0;j<m;j++)
143             {
144                 if(s[j]=='L')
145                 {
146                     sum++;
147                     int id=(i-1)*m+j+1;
148                     DC.AddEdge(src,id,1);
149                 }
150             }
151         }
152         int ans=sum-DC.Maxflow(src,dst);
153         if(ans==0) printf("Case #%d: no lizard was left behind.
",kase);
154         else if(ans==1) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.
",kase);
155         else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.
",kase,ans);
156     }
157     return 0;
158 }