题目背景
07四川省选
题目描述
在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。
每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。
输入输出格式
输入格式：输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石柱的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。
输出格式：输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
5 8 2 00000000 02000000 00321100 02000000 00000000 ........ ........ ..LLLL.. ........ ........
输出样例#1： 复制
1
说明
100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4
首先将每一个石块拆为两个点，容量为其高度；
设源点和汇点，
st 和每一个蜥蜴的位置连容量为1的边，
如果可以跳出自然与ed连inf 的边；
如果在给定的dis范围内，每个点的出与另一个点的入连inf的边；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
ll x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-') f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1; y = 0; return a;
}
ans = exgcd(b, a%b, x, y);
ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
return ans;
}
*/
int n, m;
int st, ed;
struct node {
int u, v, nxt, w;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn], cnt;
void addedge(int u, int v, int w) {
edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w;
edge[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt++;
}
int rk[maxn];
int bfs() {
queue<int>q;
ms(rk); rk[st] = 1;
q.push(st);
while (!q.empty()) {
int tmp = q.front(); q.pop();
for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int to = edge[i].v;
if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;
rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);
}
}
return rk[ed];
}
int dfs(int u, int flow) {
if (u == ed)return flow;
int add = 0;
for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v;
if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;
int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));
if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }
edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd; add += tmpadd;
}
return add;
}
int ans;
void dinic() {
while (bfs())ans += dfs(st, inf);
}
int mp[100][100];
int hight[100][100];
int x[maxn], y[maxn];
int fg[1000][1000];
double dis(int a, int b, int x, int y) {
return (a - x)*(a - x) + (b - y)*(b - y);
}
double getid(int a, int b) {
return (a - 1)*m + b;
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(0);
memset(head, -1, sizeof(head));
rdint(n); rdint(m); int d; rdint(d);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
char ch; cin >> ch;
hight[i][j] = ch - '0';
}
}
int tot = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
char ch; cin >> ch;
if (ch == 'L') {
fg[i][j] = 1; tot++;// 总的蜥蜴数量
}
}
}
st = 2 * n*m + 1; ed = st + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int id = getid(i, j);
if (hight[i][j]) {
// 拆点，分为出、入
addedge(id, id + n * m, hight[i][j]);
addedge(id + n * m, id, 0);
if (i + d > n || i - d<1 || j + d>m || j - d < 1) {
// 跳出
addedge(id + n * m, ed, inf);
addedge(ed, id + n * m, 0);
}
if (fg[i][j]) {
addedge(st, id, 1); addedge(id, st, 0);
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
for (int a = 1; a <= n; a++) {
for (int b = 1; b <= m; b++) {
if (dis(i, j, a, b) <= d * d) {
int id1 = getid(i, j);
int id2 = getid(a, b);
addedge(id1 + n * m, id2, inf);
addedge(id2, id1 + n * m, 0);
addedge(id2 + n * m, id1, inf);
addedge(id1, id2 + n * m, 0);
}
}
}
}
}
dinic();
cout << tot - ans << endl;
return 0;
}