关于dfs中有返回值和无返回值两种写法的问题

我之前写dfs，都是使用一个全局变量，然后在递归边界去修改这个全局变量，这很好理解。但是有返回值的dfs怎么写呢？
这个问题我一直没有去解决，而是一直用的全局变量的方法，而其实有返回值的写法也很简单。
比如下面的代码。
s表示起点，e表示终点，我们每次只能前进一格或者两格，求我们到达终点有多少种方法。有返回值的也很简单，存储好不同分支的结果，相加直接返回即可。这里还是要记住递归的关键点，边界条件，和只思考本层的递归式。如果再思考下一层如何运行的，很容易被绕进去。

def routenum(s, e):
    if s==e:
        return 1
    elif s>e:
        return 0
    return routenum(s+1, e)+routenum(s+2,e)