List实现栈结构，应用于波兰算法

栈是一种执行“后进先出”算法的数据结构,栈的特点是先进后出。

我们使用java中的List集合实现一个栈数据结构。

package com.prolog.api.webservicetest;/*
 * @auther 顶风少年
 * @mail dfsn19970313@foxmail.com
 * @date 2020-01-02 11:41
 * @notify
 * @version 1.0
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Stack {
    private ArrayList<String> stackList = new ArrayList<>();

    //添加元素到栈顶
    public void add(String... integers) {
        List<String> integers1 = Arrays.asList(integers);
        stackList.addAll(integers1);
    }

    //弹出栈顶元素
    public String popup() {
        if (stackList.size() == 0) {
            return "-1";
        }
        return stackList.remove(stackList.size() - 1);
    }

    //返回栈顶元素，不是弹出
    public String getTop() {
        if (stackList.size() == 0) {
            return "-1";
        }
        return stackList.get(stackList.size() - 1);
    }

    //判断栈是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return stackList.isEmpty();
    }

    //返回栈内元素个数
    public Integer getSize() {
        return stackList.size();
    }

    //清空栈
    public void clearStack() {
        stackList.clear();
    }
}

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需要注意的是，弹栈和获取栈顶元素时，需要判断栈内是否有元素，否则会抛出异常。

栈的应用

问题：设括号必须成对出现。

    1 循环字符串
    2 如果元素是（则压栈
    3 如果元素是）判断当前栈内有没有元素，如果没有则不合法
    4 如果有那只可能是（则弹出，抵消。
    5 当循环结束，如果栈内没有元素则字符串合法

    @Test
    public void t1() throws Exception {
        Stack stack = new Stack();
        String str = "(a+b)*(a-c)";
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            String s = String.valueOf(str.charAt(i));
            if (s.equals("(")) {
                stack.add(s);
            } else if (s.equals(")")) {
                if (stack.isEmpty()) {
                    System.out.println("字符串不合法");
                    return;
                } else {
                    stack.popup();
                }
            }
        }
        if (stack.isEmpty()) {
            System.out.println("字符串合法");
        } else {
            System.out.println("字符串不合法");
        }
    }

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问题：中缀表达式转换后缀表达式

在计算3+2时，
CPU从内存中得到指令将3放入寄存器，然后在将2放入计算器，最后使用运算器算出3-2的值返回给内存。
指令3+2最终形成的格式就是 3 2 + 而这种格式也成为波兰表达式
将中缀表达式转成后缀表达式的规则，其实就是按照计算顺序，假装计算完毕，将运算符放到结果后。
计算波兰表达式（后缀表达式）
中缀表达式 9+(3-1)*3+10/2 = 20
9+（31-）*3+10/2
9+ 31-3* + 10/2
9+ 31-3* + 102/
931-3*+ + 102/
931-3*+102/+
转换
后缀表达式 9 3 1-3*+ 10 2/+

1 循环字符串，如果是数字，则添加到字符串缓冲区
2 如果是（则压栈
3 如果是）则持续弹栈，将弹出的元素添加到缓冲区，直到遇到（但是（不添加到缓冲区
4 如果是 + - * / 则获取栈顶元素，如果是空栈则压栈，如果不是空栈，则判断栈顶元素是否是 + - * /
如果是则判断当前字符串的优先级和栈顶运算符的优先级。如果大于栈顶运算符优先级则压栈，如果小于
或等于栈顶运算符优先级，则弹栈，将弹出的将运算符添加到缓冲区。此时需要继续判断栈顶元素是否是运算符，如果是，则重复执行步骤4,
5 当字符串循环结束，栈内可能还有元素，则将其全部弹出，添加到缓冲区

 @Test
    public void t3() {
        //中缀表达式 4+2*（6/2)-3
        //后缀表达式 4262/*+3-
        Stack stack = new Stack();
        String[] str = {"4", "+", "2", "*", "(", "6", "/", "2", ")", "-", "3"};
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (String s : str) {
            try {
                Integer integer = Integer.valueOf(s);
                sb.append(integer);
            } catch (Exception e) {
                if (s.equals("(")) {
                    stack.add(s);
                } else if (s.equals(")")) {
                    while (true) {
                        String popup = (String) stack.popup();
                        if (popup.equals("(")) {
                            break;
                        } else {
                            sb.append(popup);
                        }
                    }
                } else {
                    if (!stack.isEmpty()) {
                        String top = (String) stack.getTop();
                        if (top.equals("+") || top.equals("-") || top.equals("*") || top.equals("/")) {
                            boolean compare = compare(s, top);
                            if (compare) {
                                stack.add(s);
                            } else {
                                while (true) {
                                    String popup = (String) stack.popup();
                                    sb.append(popup);
                                    String top1 = (String) stack.getTop();
                                    if (!(top.equals("+") || top.equals("-") || top.equals("*") || top.equals("/"))) {
                                        break;
                                    }
                                    if (top1.equals("-1") || compare(s, top1)) {
                                        break;
                                    }
                                }
                            }
                        } else {
                            stack.add(s);
                        }

                    } else {
                        stack.add(s);
                    }
                }
            }
        }
        while (true) {
            String s = (String) stack.popup();
            sb.append(s);
            if (s.equals("-1")) {
                break;
            }
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    //s1 大于 s2 返回 true
    public boolean compare(String s1, String s2) {
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put("+", 1);
        map.put("-", 1);
        map.put("*", 2);
        map.put("/", 2);
        Integer s1c = map.get(s1);
        Integer s2c = map.get(s2);
        if (s1c > s2c) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

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问题：计算后缀表达式

1 循环字符串，如果是数字则压栈
2 如果是 + - * / 运算符，则连续弹出栈顶的两个元素
3 把第二次弹出的元素和第一次弹出的元素运算。切记不要搞混了顺序。运算结束后，将结果压栈。
4 最终栈内的值就是运算结果。

 @Test
    public void t2() {
        //中缀表达式 9+(3-1)*3+10/2 = 20
        //后缀表达式 9 3 1-3*+ 10 2/+
        //中缀表达式 6*(4+4*8)/2+3 = 111
        //后缀表达式 6448*++*2/3+
        //中缀表达式 4+2*（6/2)-3 = 7
        //后缀表达式 4262/*+3-
        Stack stack = new Stack();
        //String[] str = {"9", "3", "1", "-", "3", "*", "+", "10", "2", "/", "+"};
        //String[] str = {"6", "4", "4", "8", "*", "+", "*", "2", "/", "3", "+"};
        String[] str = {"4", "2", "6", "2", "/", "*", "+", "3", "-"};
        for (String s : str) {
            try {
                Integer integer = Integer.valueOf(s);
                stack.add(integer);
            } catch (Exception e) {
                Integer a = (Integer) stack.popup();
                Integer b = (Integer) stack.popup();
                switch (s) {
                    case "+":
                        stack.add(b + a);
                        break;
                    case "-":
                        stack.add(b - a);
                        break;
                    case "*":
                        stack.add(b * a);
                        break;
                    case "/":
                        stack.add(b / a);
                        break;
                }
            }
        }
        System.out.println(stack.popup());
    }

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