597. 交错匹配
★☆ 输入文件：crossa.in 输出文件：crossa.out 简单对照
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【问题描写叙述】
有两行自然数。 UP[1..N] 。 DOWN[1..M] 。假设UP[I]=DOWN[J]=K 。那么上行的第 I 个位置的数就能够跟下行的第 J 个位置的数连一条线，称为一条 K 匹配，可是 同一个位置 的数最多仅仅能连一条线。另外，每个 K 匹配都 必须且至多 跟一个 L 匹配相交且 K ≠ L ！
如今要求一个最大的匹配数。
【输入格式】
第一行有两个正整数 N 和 M 。
第二行 N 个 UP 的自然数。第三行 M 个 DOWN 的自然数。
当中
0<N。M<=200， UP、DOWN 的数都不超过 32767 。
【输出格式】
最大匹配数 。
【输入输出例子1】
输入:
crossa.in
12 11
1 2 3 3 2 4 1 5 1 3 5 10
3 1 2 3 2 4 12 1 5 5 3
输出:
crossa.out
8
【输入输出例子2】
输入:
crossa.in
4 4
1 1 3 3
1 1 3 3
输出:
crossa.out
0
题解：
题意略坑。分析例子能够发现事实上是要求 满足每条上下连边（i到j连边条件是a[i]==b[j]）都有且仅仅有还有一条连边与之相交 的最多边数。
于是能够dp。f[i][j]表示在a[i],b[j]前满足条件的最大边数。
考虑转移，首先每个状态f[i][j]都是有上两个状态转移来，即
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])
然后当前状态是能够由一个新连边状态来尝试更新的，即
f[i][j]=max(f[i][j],f[x-1][y-1]+2)(x,y是新连边状态的位置)
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans=0,a[310]={0},b[310]={0},f[310][310];
int in(){
int x=0; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
int last(int c[],int w,int k){
for (int i=w-1; i>=1; i--)
if (c[i]==k) return i;
return 0;
}
void dp(){
f[0][0]=f[0][1]=f[1][0]=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++){
int x,y;
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
if (a[i]==b[j]) continue;
x=last(a,i,b[j]);
y=last(b,j,a[i]);
if (x>0 && y>0)
f[i][j]=max(f[i][j],f[x-1][y-1]+2);
}
ans=f[n][m];
}
int main(){
n=in(),m=in();
for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=in();
for (int i=1; i<=m; i++) b[i]=in();
dp();
printf("%d
",ans);
return 0;
}