正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

(1)L1={abna|n≥0}。

(2)L2={ambn|n≥1,m ≥1}

(3)L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：

(1)S->aA,A->bⁿa

　 A->ba|a

(2)S->aS

　 S->bS|ε

(3)S->(ab)S|ε

正规式：

(1) s=ab*a

(2) S=aa*bb*

(3) S=(ab)(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1)　Z→0A
　　A→0A|0B
　　B→1A|ε

(2)　Z→U0|V1
　　U→Z1|1
　　V→Z0|0

(3)　S→aA
　　A→bA|aB|b
　　B→aA

(4)　I→l|Il|Id

(1)Z=0A,A=0A+0B,B=1A+ε

　 A=0A+0(1A+ε)=(0+01)A+0

　 A:(0|01)*0

(2)Z=U0+V1,U=Z1+1,V=Z0+0

    Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z(10+01)+10+01

　Z:(10|01)(10|01)^*

(3)S=aA,A=bA+aB+b,B=aA

    A=bA+aB+b=(b+aa)A+b

    A:(b|aa)b

(4)I=l+Il+Id=I(I+d)+l

　 I:l(l|d)^*