HDU 1573 X问题

X问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

Sample Input

3 10 3 1 2 3 0 1 2 100 7 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 10000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

1 0 3

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
 6 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 7 int k,d,x,y,c,t;
 8 int n,m,m1,r1,m2,r2,flag=0,a[11],b[11],T;
 9 void gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
10     if(!b){d=a;x=1;y=0;}
11     else{ gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
12 }
13 int main(){
14     scanf("%d",&T);
15     while(T--){
16         scanf("%d%d",&n,&m);flag=false;
17         For(i,m) scanf("%d",&a[i]);
18         For(i,m) scanf("%d",&b[i]);
19         m1=a[1];r1=b[1];
20         Rep(i,2,m){
21             m2=a[i];r2=b[i];
22             gcd(m1,m2,d,x,y);
23             c=r2-r1;
24             if(c%d){
25                 flag=1;
26                 break;
27             }
28             t=m2/d;    
29             x=(c/d*x%t+t)%t;
30             r1=m1*x+r1;           
31             m1=m1*m2/d;
32         }
33         if(flag||n<r1) puts("0");
34         else{
35             int ans=(n-r1)/m1+1;
36             if(r1==0)ans--;
37             printf("%d
",ans);
38         }
39     }
40     return 0;
41 }